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可导能说明极限存在么
可导
一定
极限存在么
?
答:
极限存在和可导的关系是:如果一个函数在某点处可导,则在该点处必然存在极限
。1.可导函数的定义 一个函数在某点处可导,意味着该函数在该点处存在导数。具体而言,如果函数f在点x处的导数存在,则表示函数f在点x处可导。导数可以理解为函数在该点处的切线斜率。2.极限的定义 在数学中,极限是用来...
函数f在0点处
可导
,
说明
函数f在0点处的
极限存在吗
?为什么
答:
可导必连续,连续的必要条件就是极限存在
,所以,函数f在0点处可导,说明函数f在0点处的极限存在。
函数在某点是否
可导
与函数
极限
有什么关系
答:
函数在某点可导说明函数在此点一定有函数极限.函数在某点有极限不一定在此点可导
,比如说|x|函数在x=0处有极限,但是在此点不可导.
为什么
可导
但
极限
不
存在
?
答:
因为不满足第三点,一阶
可导
不能保证导函数
极限存在
。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的
极限可能存在
,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
导函数的定义式要求
极限存在
才
可导
,那为啥可导,极限却不一定存在了呢...
答:
因为导函数的定义式要求的是函数在xo点
极限存在
,即f(x)→f(xo),而不是其导函数的极限存在。
导数
定义式的极限仅仅是这一点的导数,跟导函数的极限没有什么关系。导函数是一个函数,用导数定义求出来的仅仅是导函数在某一点的值。记住,这个值是用原函数的极限求出来的,不是用导函数的极限求出来...
可导
必可微,那么可导的
极限
一定
存在吗
?
答:
可导
的话一定连续,但连续不一定可导。证连续的一般方法是左极限=右极限,所以如果
极限存在
的话一定连续,极限存在、连续都不能推出可导。但反之能推出,证可导的方法除了定义还就是左导-右导;反证这反面的问题很复杂要不断整理才能明白。多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出...
为什么函数在某点
可导
,导函数在那点却不连续?
答:
可导
必连续,意思是一个函数可导,则导函数存在,不
能说明
导函数的
极限存在
,也不能说明导函数连续。导函数简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称
导数
,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点...
函数在某点是否
可导
与函数
极限
有什么关系
答:
函数在某点
可导能
推出函数
极限
在某点教连续吗 不是的。连续说的是有领域范围的 而某点可导并不
能说明
导数在该点连续若想导数在该点连续 可以模仿函数在某点的连续给出 等式 导函数值
存在
且等于左右导数值 方能说明在该点导数连续在该点可导只要求左导数等于右导数就行了 即是极限定义式存在且有...
可导
是什么意思?
答:
导数
是极限,
可导
是此
极限存在
,需要考虑,极限的存在条件:左极限=右极限。微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分,核心概念是导数。导数反应了函数相对于自变量的变化率问题。相...
为什么
可导
导函数不一定有
极限
答:
我们来证明“函数
可导
其导函数一定有
极限
”是错误的,举反例,设一个函数f(x)=x^2,其在整个定义域上可导f'(x)=2x,x->+∞时,2x极限不
存在
,所以“函数可导 其导函数一定有极限”是错误的,即“函数可导 其导函数不一定有极限”正确。
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