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变上限积分极限
求
变上限积分
的
极限
问题,如图,大家教教我这个题怎么做,谢谢
答:
洛必达法则 原式=lim[x→0] [2x(x²-1)lnx²]/(3x²)=lim[x→0] [2(x²-1)lnx²]/(3x)(x²-1)→-1 lnx²→-∞ 因此,分子
极限
为+∞,分母极限为0,因此整个极限为∞ 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满...
变上限
下限
积分
求
极限
答:
如图所示
变上限定积分的极限
怎么求?
答:
变上限定积分的上限趋于0
,而下限是0,上限和下限无限地接近,所以积分的值和0无限地接近,所以极限是0/0型,可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中,分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x;第(2)题的分母是x²;在x→0时分子分母都→0,因此属0/0型,可以使用洛必达法则。】...
关于
变上限积分
的
极限
问题
答:
追问 只要x趋于0或是正无穷,就是整个
变上限积分
都趋于0或无穷吧 追答 x趋于0时整个变上限积分趋于0,但如果x趋于正无穷时,整个变上限积分不一定趋于无穷还要考虑被积函数,比如若被积函数 sint 那积分不是无穷 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2019-08-12...
如何判断
变上限积分
函数的
极限
?如下图:
答:
利用
积分
中值定理,有 ∫[0,x]cos(t^2)dt = cos[(θx)^2](x-0)= xcos[(θx)^2],因此,|∫[0,x]cos(t^2)dt| <= |x| →0 (x→0),故得证。或直接的,有 |∫[0,x]cos(t^2)dt| <=|∫[0,x]|cos(t^2)|dt| <= |∫[0,x]dt| = |x| →0 (x→0),故...
高等数学求
极限
,
变上限积分
的等价,巧妙处理快速求出答案
视频时间 02:04
变上限
函数如何求
极限
?
答:
x是
积分上限
,它可以在一定的范围内变化。要求
变上限
函数的
极限
,我们通常会考虑以下几种情况:直接代入法:如果变上限函数 𝐹(𝑥)F(x)在点 𝑥x处连续,那么可以直接将 𝑥x代入 𝐹(𝑥)F(x)得到极限值。即如果 𝑙𝑖𝑚...
变上限积分
求
极限
答:
如图片:
变上限
定
积分
求
极限
。。。
答:
设u=x^2-t^2,du=-2tdt ∫<0,x>tf(x^2-t^2)dt=-1/2∫<x^2,0>f(u)du =1/2∫<0,x^2>f(u)du lim[∫<0,x>tf(x^2-t^2)dt]/(1-(cosx)^2)=lim[1/2∫<0,x^2>f(u)du]/(1-(cosx)^2)=lim(xf(x))/(2cosxsinx)(洛必达法则)=f(0)/2 ...
如何判断
变上限积分
函数的
极限
?如下图:
答:
利用
积分
中值定理,有 ∫[0, x]cos(t^2)dt = cos[(θx)^2](x-0) = xcos[(θx)^2],因此,|∫[0, x]cos(t^2)dt| <= |x| →0 (x→0),故得证。或直接的,有 |∫[0, x]cos(t^2)dt| <=|∫[0, x]|cos(t^2)|dt| <= |∫[0, x]dt| = |x| →0 (x...
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