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变上限积分求极限公式
变上限积分
函数
求极限
答:
lim(x->0) x^2.∫(0->x) f(t) dt / ∫(0->x^2) f(t) dt (0/0) :分子,分母分别求导 =lim(x->0) [x^2.f(x) +2x.∫(0->x) f(t) dt] / [2x.f(x^2) ]=lim(x->0) [xf(x) +2∫(0->x) f(t) dt] / [2f(x^2) ] (0/0) :分子,分母分别...
变上限积分计算公式
是什么?
答:
变上限积分公式是:∫f(t)dt(积分限a到x)
。根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x)。积分下限为a:下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导,即g'(x) 所以导数...
变上限
定
积分的极限
怎么求啊?
答:
变上限
定
积分的
上限趋于0,而下限是0,上限和下限无限地接近,所以积分的值和0无限地接近,所以
极限
是0/0型,可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中,分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x;第(2)题的分母是x²;在x→0时分子分母都→0,因此属0/0型,可以使用洛必达法则。】...
求极限
变上限
定
积分
!求解答!谢谢!勿扰!
答:
原式=lim(x->0) [2∫(0,x)e^(t^2)dt*e^(x^2)]/[xe^(x^2)]=2*lim(x->0) [∫(0,x)e^(t^2)dt]/x =2*lim(x->0) e^(x^2)=2
求
变上限积分的极限
问题,如图,大家教教我这个题怎么做,谢谢
答:
原式=lim[x→0] [2x(x²-1)lnx²]/(3x²)=lim[x→0] [2(x²-1)lnx²]/(3x)(x²-1)→-1 lnx²→-∞ 因此,分子
极限
为+∞,分母极限为0,因此整个极限为∞ 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面
的
"选为满意回答"按钮...
变上限
定
积分求极限
。。。
答:
设u=x^2-t^2,du=-2tdt ∫<0,x>tf(x^2-t^2)dt=-1/2∫<x^2,0>f(u)du =1/2∫<0,x^2>f(u)du lim[∫<0,x>tf(x^2-t^2)dt]/(1-(cosx)^2)=lim[1/2∫<0,x^2>f(u)du]/(1-(cosx)^2)=lim(xf(x))/(2cosxsinx)(洛必达法则)=f(0)/2 ...
变限积分
函数如何
求极限
答:
因为x 趋于0时分子分母的积分上限趋于0,即积分区间为0到0,积分肯定为0。这类题,涉及到
积分上限函数的
导数,其求法采用
公式
法最有效,公式如下:希望能帮到你。满意请采纳!!!
求极限
一道高数题
变上限积分
答:
原式=lim(x->0) ∫(0,x)ln(1+t)dt/(sinx/x-1)=lim(x->0) ln(1+x)/[(xcosx-sinx)/x^2]=lim(x->0) (x^3)/(xcosx-sinx)=lim(x->0) (3x^2)/(cosx-xsinx-cosx)=lim(x->0) (3x^2)/(x^2)=3
变上限积分的
定义是什么?
答:
x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里
的
意思就是积分下限为a,下限是g(x),那么对这个
变上限积分
函数求导,就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x)所以导数为f[g(x)] *g'(x)。如:下限为常数,上限为x类型。通式:[∫(a,x)f(t)dx]'=f(x)...
求
变上限积分的极限
(图),常规方法貌似做不对
答:
原式=lim (x^2-1)ln(x^2)/(3x^2)=无穷。如果不会这么做,也可以先求出
积分
值来。分子分部积分 =积分(从0到x^2)lnt d(t^2/2-t)=ln(x^2)*(x^4/2-x^2)-积分(从0到x^2)(t/2-1)dt =(x^4/2-x^2)*ln(x^2)-x^4/4+x^2。因此原式=lim (x^4ln(x^2)-x^4/...
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