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反函数二阶导数的公式的推导过程
反函数二阶导数公式
是
怎么推导
出来的
答:
推导步骤
如下:y=f(x)要求d^2x/dy^
2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3
反函数的二阶导数
答:
简单分析一下,答案如图所示
反函数求导
法则,并
推导
一下
二阶导数公式
答:
如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、
可导
且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它的
反函数
y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y),y∈Iy}Ix={x|x=f(y),y∈Iy}内也可导,且 [f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy [f−1(x)]′=1f′(y)或dydx...
反函数二阶导公式
答:
反函数的二阶导数
公式可以表示为d^2y/dx^2,它告诉我们y的变化率是如何随x的变化率变化的。这个
公式的
具体形式取决于具体的函数,但在许多常见的情况下,二阶导数可以用来判断函数的单调性、凹凸性等重要性质。例如,如果一个函数的二阶导数大于0,那么这个函数是凹的;如果二阶导数小于0,那么这个函...
涉及
反函数的二阶导数
,答案有些看不懂
答:
∴
反函数
的
导数
g'(y)=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x)后面的
二阶
反而简单了,相当于利用得到的g'(y)的结果再对y求一次导 即 d²x/dy²=d(dx/dy)/dy 后面
的公式
只是将dx/dy=1/f'(x)带入,并利用复合函数的
求导
法则 对f'(x)再一次求导即可 只不过因为1/f'(x)是x的函数...
反函数的二阶导数公式
看不懂啊,大一学弟求学长学姐解释下。T_TT_T...
答:
∴
反函数
的
导数
g'(y)=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x)后面的
二阶
反而简单了,相当于利用得到的g'(y)的结果再对y求一次导 即 d²x/dy²=d(dx/dy)/dy 后面
的公式
只是将dx/dy=1/f'(x)带入,并利用复合函数的
求导
法则 对f'(x)再一次求导即可 只不过因为1/f'(x)是x的函数...
反函数的二阶导
答:
dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/ y'd²x/dy² = d(dx/dy) /dy = [d(dx/dy) /dx] * (dx/dy ) 复合
函数求导
= (1/y') ' * (1/y')= - y'' /(y')² * (1/y') = - y'' / (y')³...
微积分每日一题3.11:
反函数的二阶导数
和三阶导数
公式
答:
接下来,
二阶导数
和三阶导数:
反函数
的二阶导数f^(-1)''(y)则揭示了曲线的凹凸性。由于反函数与原函数的二阶导数互为负倒数(f^(-1)''(y) = -1/f''(f^(-1)(y))),它告诉我们反函数曲线的曲率变化。同样,三阶导数f^(-1)'''(y)的性质与原函数三
阶导数的
关系更为复杂,它描述...
反函数的二阶导数
与原
函数二阶导数的
关系
答:
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数 则d2x/dy2 =d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy =d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合
函数求导
,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3 所以,
反函数
的二阶导数不是原
函数二阶导数的
倒数 ...
反函数二阶导数公式
答:
反函数二阶导数公式
是y''=-y'*d²x/dy²。二阶导数,是原函数
导数的
导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y''=f''(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个...
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