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反函数二阶导数的公式的推导过程
反函数的二阶导数
问题;求解
答:
x'=(dx/dy)=1/y' 两边对y
求导
,由于(1/y')是x的
函数
,x是y的函数,所以x是中间变量,这样,两边对y求导:x'‘=(1/y')对y求导 =[(1/y')对x求导]乘以[x对y求导]=[-y''/(y')^
2
][1/y']
反函数二阶导数
?
答:
解法之一如下:由
反函数二阶导公式
d²y/dx²=-(d²x/dy²)/(dx/dy)³及题中的已知条件即得 φ"(2)=-f"(1)/[f'(1)]³=-3/2³=-3/8,所以选D.
二阶导数
求解?
答:
因为y对x的一阶导数dy/dx是【t】的函数,所以y对【x】的
二阶导数
需要用复合的求导法,即,【(t²-1)/(t²+1)】先对t求导——用商的求导法,再乘以t对x求导:t ' x=1/(x ' t)——这里用了
反函数的导数公式
,需要知道函数x=x(t)可以具体实施求导。
arcsinx
二阶导数
是什么
答:
y'=2arcsinx/√(1-x^2)再应用商的求导法则,得到
二阶导数
为:y''=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-arsinx*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)]/(1-x^2)=[2*√(1-x^2)+arcsinx]/(1-x^2)^(3/2).arcsinx的平方的
导数推导
:y= (arcsinx)^2 y = 2(arcsinx) . (arc...
什么是
函数的反导数
?
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的
导数
与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上
反函数二阶导公式
。
反函数
与原函数
的导数
关系是什么??
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的
导数
与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上
反函数二阶导公式
。
一阶导数是这样求的,那么
反函数
的
二阶导数怎么
求
答:
观察
反函数
的
导数公式
,将公式右端看做分式函数和复合函数.特别注意,右端的y也是反函数y=f^{-1}(x).利用分式
函数求导
、复合函数
求导的公式
便可以得到:(f^{-1})''(x) = - f ''(y) / [f '(y)]^3
关于
反函数二阶导数的
问题
答:
这样解释你或者明白:令y=y(x), 其
反函数
为x=x(y), 则dx/dy=1/y'(x)=1/y'[x(y)], 这是以x为中间变量y为自变量的复合函数. 因此,d²x/dy²=d(1/y'[x(y)])/dy=d(1/y'(x))/dx × dx/dy=-y''(x)/[y'(x)]² × 1/y'(x)=-y''(x)/[y'(...
已知dx/ dy=1/ y',如何求
二阶导数
?
答:
这里是视x=g(y),x是因变量,y是自变量,来求函数x关于自变量y的
二阶导数
。已知条件dx/dy=1/y'是函数x=g(y)与它的
反函数
y=f(x)的导数关系,题目的意思是从这个条件出发,来求函数x关于自变量y的二阶导数。解决此题的关键是,注意是对哪一个变量求导;要用到复合函数的求导方法。具体解答...
反函数的二阶导数
,请问画圈的那一步是什么意思。为什么直接对1/y...
答:
因为y'这个符号的含义即表示y对x的一届
导数
,这个符号就表示了确定的映射关系,不能直接把它看作y的
函数
,但可以间接的看作y的复合函数。
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