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反函数二阶导数的公式的推导过程
如何证明
反函数的二阶导数
不是原
函数二阶导
答:
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数 则d2x/dy2 =d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy =d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合
函数求导
,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3 所以,
反函数
的二阶导数不是原
函数二阶导数的
倒数 ...
反函数的
高
阶导数
答:
并把该函数称为函数y=f(x)(x∈A)的
反函数
,记作y=f-1(x)。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。二、高
阶导数的
定义 高阶导数是指对函数进行多次求导得到的导数。一阶导数是函数的斜率,
二阶导数
是函数的曲率,三阶导数是函数的弯曲程度,以此类推。
反函数
的高
阶导数怎么
求?
答:
并把该函数称为函数y=f(x)(x∈A)的
反函数
,记作y=f-1(x)。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。二、高
阶导数的
定义 高阶导数是指对函数进行多次求导得到的导数。一阶导数是函数的斜率,
二阶导数
是函数的曲率,三阶导数是函数的弯曲程度,以此类推。
一个
函数的二阶导数
,是它自身的
二阶导数的
倒数吗?
答:
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数 则d2x/dy2 =d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy =d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合
函数求导
,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3 所以,
反函数
的二阶导数不是原
函数二阶导数的
倒数 ...
如何求
反函数的
高
阶导数
?
答:
并把该函数称为函数y=f(x)(x∈A)的
反函数
,记作y=f-1(x)。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。二、高
阶导数的
定义 高阶导数是指对函数进行多次求导得到的导数。一阶导数是函数的斜率,
二阶导数
是函数的曲率,三阶导数是函数的弯曲程度,以此类推。
求
反函数
y=
2
/ x的
导数
?
答:
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数 则d2x/dy2 =d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy =d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合
函数求导
,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3 所以,
反函数
的二阶导数不是原
函数二阶导数的
倒数 ...
反函数
与原
函数怎么
互为倒数?
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的
导数
与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上
反函数二阶导公式
。
反函数怎么
求
导数
?
答:
反函数的
高
阶导数公式
x=f-1(y)。资料扩展:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
求函数y=f(x)的
反函数的二阶导数
,要求特别详细的!!
答:
φ'(y)=1/f'(x)φ"(y)=-f"(φ(y))(φ'(y))/[f'(x)]²=-f"(φ(y))/[f'(φ(y))]3 =-f"(x)/[f'(x)]3
反函数的二阶导数
疑问
答:
d(1/(dy/dx))/dx =d(1/y')/dx, 相当于对1/y'求导,仍然是看成复合
函数求导
=-y"/(y')^2
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
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6
8
7
9
10
11
12
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灏鹃〉
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