66问答网
所有问题
当前搜索:
单调递增函数的反函数
已知
单调递增函数
,y=f(x),试证明其
反函数
也是单调递增函数
答:
对于
递增函数
y=f(x),易知对于任意的x1>x2∈f(x),都有f(x1)>f(x2),即y1>y2。根据
反函数的
定义X=f-1(y),假设其反函数不是递增的,则f-1(y1)≤f-1(y2),即x1≤x2,这与题设的x1>x2是矛盾的。事实上,递增函数还有严不严格之分,这在大学会涉及到。高中数学教材定义(人民教育出...
求证
单调递增函数的反函数
必为单调递增函数
答:
单增,y随x增大而增大,所以
反函数
y增大 x也增大
y=x^2-1
的反函数
是增还是减?
答:
y=x^2-1是一个单调递增函数。
其反函数是y=√(x+1)
。对于一个函数f(x),如果存在反函数g(x),使得对于所有的x,都有f(g(x))=x和g(f(x))=x,则称f(x)是单射函数,g(x)是f(x)的反函数。由于y=x^2-1是单调递增的,而y=√(x+1)也是单调递增的,因此y=√(x+1)是y=x^2...
递增函数的反函数
答:
在此条件下,
递增函数的
与其反函数的交点在Y=X上是一定正确的,而递减
函数的反函数
与其原函数在Y=X上可能有交点,也可能没有交点(如y=lnx与y=e^x 在X>0的前提下,y=lnx是递减函数---这是因为y=lnx的导函数是y=1/x,是
单调
递减的---y=lnx的反函数是y=e^x , 这两者在Y=X上...
已知
单调递增函数
:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其
反函数
y=f-1(x)也是单调...
答:
所以f是单射,这样的x1和x2是唯一的。于是 f-1(y1) = x1, f-1(y2) = x2。如果x1 >= x2,那么由f的单调性,y1 >= y2,矛盾。因此只能有x1 < x2。说明f-1是
单调的
。不过上面的证明只是对值域中的y1和y2成立。如果没有给f不是连续的,那么值域A可能是一个很奇怪的集合。
f(x)在区间上
单调递增
,其
反函数
也单调递增吗
答:
f(x)在区间上单调递增,其
反函数
在对应的区间上也是
单调递增的
。反之依然。
单调函数的反函数
为什么一定存在
答:
而单调函数要求当x不相等的时候,y值必须不相等。
单调增函数
要求x大的,y大;单调减函数要求x大的,y小。无论哪种,x不相等,y必须不相等。这样对应每个值域范围内的y值,也只有1个x值与之对应。这样从y反推x的关系也符合
函数的
定义。所以就一定
有反函数
了。愿我的回答对你有帮助!如有疑问请...
单调递增
的奇
函数的反函数
是不是单调递增的奇函数
答:
是的 因为反函数与原函数关于y=x对称,所以
单调递增
的奇
函数的反函数
仍然是单调递增的奇函数
单调函数
一定
有反函数
吗?
答:
若一个奇函数存在反函数,则它
的反函数
也是奇函数。(4)一段连续的
函数的单调
性在对应区间内具有一致性。(5)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数。(6)反函数是相互的且具有唯一性。(7)定义域、值域相反对应法则互逆(三反)。(8)y=x的反函数是它本身。
函数f
的反函数有
几种情况?
答:
1、一一映射:
有反函数的
函数,每一个输入值都有唯一的一个输出值与之对应,反之亦然。2、严格单调:有反函数的函数通常是严格单调的,例如单调递增或单调递减。3、连续不断:有反函数的函数通常是连续不断的,没有间断点。下面举一些有反函数的函数例子:4、严格
单调递增函数
:例如 f(x) = x^2...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
单调函数的反函数一定单调吗
单调连续函数一定有反函数
函数和反函数图像关系
函数在单调区间有反函数吗
增函数的反函数是增函数吗
反函数与原函数一模一样
连续单调递增函数的反函数单调递增
原函数单调递增反函数单调递增
单调递增的反函数一定是递啥函数