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单调函数的反函数一定单调吗
函数单调
,
反函数
也
一定单调吗
?
答:
不一定
,存在反函数的函数不一定有单调性。还有一个反比例函数作为反例。一般的,不强调区间的情况下,所谓的单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定...
单调函数的反函数
是
单调的吗
?
答:
非单调函数不存在反函数,
所以单调函数的反函数肯定是单调的
。
单调函数一定有反函数
,反之不成立,为什么呢
答:
函数f(x)(x属于R)存在反函数等价于自变量与函数值一定一一对应,
但不一定单调
如y=1/x反函数就是y=1/x,但在定义域上不单调 相反,单调函数一定一一对应,因此必定存在反函数。 所以“函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的必要非充分条件 单调函数必有反函数,但为何有...
单调函数一定有反函数
,反之不成立,为什么
答:
反之,
即是有反函数的一定单调,那是不对的
。比如y=1/x有反函数,但它只是在两个分段的区间单调,而不能说在整个定义域区间单调。
函数问题,1.一个函数存在
反函数
,那么这个
函数一定
是
单调函数吗
答:
不一定
。比如对于如下定义域为{1,2,3}的函数:f(1)=1, f(2)=3, f(3)=2, 它不是单调的,但它存在反函数g(1)=1, g(2)=3, g(3)=2
单调函数一定有反函数
?
答:
函数f(x)(x属于R)存在反函数等价于自变量与函数值一定一一对应,但不
一定单调
如y=1/x反函数就是y=1/x,但在定义域上不单调 相反,
单调函数一定
一一对应,因此必定存在反函数。 所以“函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的必要非充分条件 单调函数必
有反函数
,但为何有...
函数的反函数单调吗
?
答:
如果一个
函数有反函数
,那么这个函数和其反函数在相对应的区间的
单调性一定
是一样的。例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原函数的y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原函数和反函数在相对应...
有反函数
为什么
一定
要是
单调
的
答:
单调函数
必有反函数,但是
有反函数的
不
一定单调
,比如说y=1/x,有反函数,但是在定义域内不单调
单调递减函数的反函数
有什么性质
答:
单调递减函数的反函数
仍然是单调递减函数。
反函数反
解后为什么要改写(XY互换)
单调函数
存在反函数,反之不
一定
成 ...
答:
反函数反
解后为什么要改写(XY互换)这是因为我们习惯于将y看成函数,把x看成自变量 单调函数存在反函数,反之不一定成立,这是肯定的,
单调函数一定
存在反函数,但反过来,反函数,却不
一定单调
呀。
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