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函数在单调区间有反函数吗
单调函数
一定
存在反函数吗
答:
是的,
单调函数一定存在反函数
。单调函数对于整个定义域而言,函数都具有单调性。即值域y一定随着定义域x的增大(或减小)而增大(或减小),每个x都有唯一的y与之对应。如果把单调函数的定义域和值域调换也一定存在函数关系,即为反函数。单调函数解释:一般的,不强调区间的情况下,所谓的单调函数是指...
急!!定义域为
单调区间的函数
一定
有反函数吗
?
答:
如果在定义域上是严格单调的,则其肯定存在反函数
。否则肯定没有反函数。你可以通过画图得出以上结论。反函数和其原函数是关于y=x对称的
y=f(x)
在单调区间
必
存在反函数吗
答:
y=f(x)
在单调区间
必
存在反函数
,正确。
单调函数
一定
有反函数吗
?
答:
在定义域内单调的函数具有反函数
。如该题,它所问的是在整个定义域内是否有反函数,当然是有;如果将问题改为在X<0上时,则有反函数。反函数与原函数的关系:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇...
单调函数
一定
有反函数
,反之不成立,为什么呢
答:
函数f(x)(x属于R)存在反函数等价于自变量与函数值一定一一对应
,但不一定单调 如y=1/x反函数就是y=1/x,但在定义域上不单调 相反,单调函数一定一一对应,因此必定存在反函数。 所以“函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的必要非充分条件 单调函数必有反函数,但为何有...
高数 为什么
函数在单调区间
上才
有反函数
答:
“只有
单调函数
才
有反函数
”的说法是不确切的,比如y=1/x,它就不是一个单调函数,但是的确有一个反
函数的
存在(虽然是它自己)。另外,“单调函数一定有反函数”的说法也不太确切。比如说一些单调分段函数,其中的一段是某个固定值,“反函数”中这一段直线就立了起来,不被称为函数了。一般来说,“连续严格单调递...
单调函数
一定
有反函数
,反之不成立,为什么
答:
反之,即是
有反函数
的一定单调,那是不对的。比如y=1/x有反函数,但它只是在两个分段的
区间单调
,而不能说在整个定义域区间单调。
反函数存在的
条件
是
什么?
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数
存在反函数
的充要条件是,函数在它的定义域上是
单调
的;(3)一个函数与它
的反函数在
相应
区间
上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
函数的反函数
怎么求
答:
1、反函数的性质 互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。
单调函数
一定
有反函数
,如二次函数在R内不
是反函数
,但在其单调增(减)的定义域内,可以求反函数;另外,反比例函数等函数不单调,也可求反函数。一个函数与它
的反函数在
相应
区间
上单调性一致。2、奇、偶函数的反函数 大...
函数有反函数吗
?
答:
没有。假设是在
区间
上的一个原函数,则必有,即是上的可导函数,而可导函数必连续,所以函数的原函数一定是区间上的连续函数。函数
存在反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射,一个函数与反
函数在
相应区间上
单调
性一致,大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)...
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