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函数连续的充分条件
函数连续的充
要
条件
是什么?
答:
(2)可积
的充分条件
定理1 若
函数
f(x)在 【a,b】 上
连续
,则f(x)在 【a,b】 上可积。定理2 若函数f(x)在【a,b】上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在【a,b】上可积。定理3 若函数f(x)在 【a,b】 上单调,则f(x)在 【a,b】 上可积。
函数连续的充分
必要
条件
答:
由极限的性质可知,
一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续
。设函数f(x)在点X0的某个邻域内有定义,如果有 则称函数在点X0处连续,且称X0为函数的的连续点。设函数在区间 内有定义,如果f(x)在x=b的左极限存在且等于f(b)即 那么就称函数在点b左连续。设函数在区间 内有...
函数的连续性条件
是什么?
答:
连续的充要条件是:1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。3、连续不一定可导
。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续...
函数连续的充
要
条件
?
答:
函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等
。 也可以说是左导数和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
函数
具有
连续性
的
条件
答:
2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续
3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、记住一些基本初等函数的性质,大部分初等函数在定义域内都是连续的 6、连续函数的...
连续的条件
是什么?举些例子!
答:
连续的条件就是
函数连续的
条件,如下:1、若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等。则函数在x0连续。2、
充分条件
:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续。3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续。相关定理 定理...
函数连续的充
要
条件
是什么?
答:
可积
函数的函数
可积
的充分条件
:1,函数有界。2,在该区间上
连续
。3,有有限个间断点。相关介绍:积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的原函数,就可以方便地计算它在一个...
函数连续的充
要
条件
是什么?
答:
函数连续的
定义:lim(x->a)f(x)=f(a)是函数连续充要条件。在这点函数可导是
连续的充分条件
,不是必要条件,例如绝对值函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可导。
函数
在X1处
连续的充
要
条件
是什么?
答:
1、函数在自变量点X1处的某领域内有定义;2、在自变量点X小于X1时,X从X1的左侧无限趋于X1时,
函数的
左极限存在且等于函数在X1处的函数值;3、在自变量点X大于X1时,X从X1的右侧无限趋于X1时,函数的右极限存在且等于函数在X1处的函数值。
函数连续的充分
必要
条件
是什么?
答:
函数可导的
条件
是 函数可导
的充
要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不
连续的
函数一定不可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数...
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