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函数连续的充分条件
微积分中如何判断
函数
在一个区间内是否可导且
连续
答:
函数连续条件
:又由于若limf(x)(x→x0)=f(x0),则limf(x)(x→x0-)=f(x0)(左连续);limf(x)(x→x0+)=f(x0)(右连续);且由limf(x)(x→x0-)=f(x0);(x)(x→x0+)=f(x0)=>limf(x)(x→x0)=f(x0),故:f(x)在x0点
连续的充
要条件是f(x)在x0点既左连续又...
...提示:x0是增
函数
f(x)的不
连续
点
的充分
必要
条件
是f(x0+0)-f(x...
答:
增
函数的连续
点全体对应于实轴上的一簇不相交的开区间,而后者的至多只含有可列个区间(取区间内的有理点为代表)
函数
知识点精讲,,,
答:
如果存在正数M,使得|f(x)|<=M对任一x∈X都成立,则称
函数
f(x)在X上有界,如果这样的M不存在,就称函数f(x)在X上无界。函数f(x)在X上有界
的充分
必要
条件
是它在X上既有上界又有下界。单调性设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),...
如何判断
函数的
可微
性
?
答:
可微性的判定如下:
函数
可微的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必
连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微
的充分条件
:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的条件是f(x,y)在点(...
拉格朗日定理公式是什么?
答:
拉格朗日中值定理解析:该定理给出了导
函数连续的
一个
充分条件
。(注意:必要性不成立,即函数在某点可导,不能推出导函数在该点连续,因为该点还可能是导函数的振荡间断点。)我们知道,函数在某一点的极限不一定等于该点处的函数值。但如果这个函数是某个函数的导函数,则只要这个函数在某点有极限,...
解析等价于可导吗?
答:
其实分为两种情况:1、点的可导性和解析性,
函数
在一点解析必然可导,但可导不一定解析。2、区域内可导性和解析性,可导与解析等价,即可导必解析,解析必可导。所以解析比可导要强。
求为什么
函数
在闭区间内
连续
不一定有界
答:
所以闭区间上的连续函数一定是有界的。根据
连续函数的
性质,闭区间上的连续函数必存在最大值M和最小值n,我们取这两者绝对值较大者为K,显然k是这函数的一个界。即闭区间内连续必有界。但是,开区间上的连续函数不一定有最大值和最小值,因而存在函数极限趋于无穷大的情况。比如,y=1/x在(0,+∞...
函数
单调递增的必要不
充分条件
是什么?
答:
如果
函数
在一个区间内导数恒>0,那么该函数在此区间严格单调递增。如果这个区间除了>0的点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么函数在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限...
左右导数均存在但不等时,
函数连续
吗?
答:
只要可导必连续 因为导数极限不相等说明导
函数
在哪点不连续 连续不连续则要看那点的极限是否等于那点的函数值 跟导数没关系 球道的时候得先看那点连续不连续 不
连续的
话 那点的导数不存在根据导数定义 函数值写不出来 所以不连续必不可导 明白??
导数存在的
条件
是什么?
答:
2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导
的充
要
条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与
连续的
关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不...
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