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函数连续的充分必要条件
函数的连续性条件
是什么?
答:
1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件
。
2、可导必定连续
。3、连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质...
函数连续的充分必要条件
是什么?
答:
函数f(x)在x0连续,
当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义;②f(x)在x0的极限存在
;③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
函数连续的充分必要条件
答:
由极限的性质可知,
一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续
。设函数f(x)在点X0的某个邻域内有定义,如果有 则称函数在点X0处连续,且称X0为函数的的连续点。设函数在区间 内有定义,如果f(x)在x=b的左极限存在且等于f(b)即 那么就称函数在点b左连续。设函数在区间 内有...
函数连续
问题
答:
必有一个零点
。C项:X=±π/2时,f(X)=0,在(-1,1)上没有零点。D项:X≠0时,f(X)在(-1,1)是不为0,X=0时,f(X)=1≠0,∴没有零点。∴选B。
函数连续的充
要
条件
答:
1.在某一点有定义 2.在某一点有极限 3.极限值等于该点的
函数
值
函数
具有
连续性
的
条件
要说通俗一点
答:
1、
连续性
定义:若
函数
f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续 2、
充分条件
:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 3、
必要条件
:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、记住...
连续的条件
是什么呢?
答:
连续的条件就是
函数连续的
条件,如下:1、若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等。则函数在x0连续。2、
充分条件
:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续。3、
必要条件
:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续。相关定理 定理...
函数
在X1处
连续的充
要
条件
是什么?
答:
1、函数在自变量点X1处的某领域内有定义;2、在自变量点X小于X1时,X从X1的左侧无限趋于X1时,
函数的
左极限存在且等于函数在X1处的函数值;3、在自变量点X大于X1时,X从X1的右侧无限趋于X1时,函数的右极限存在且等于函数在X1处的函数值。
函数
具有
连续性
的
条件
答:
1、
连续性
定义:若
函数
f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续 2、
充分条件
:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 3、
必要条件
:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、...
函数连续
、可导、可微、可积
的条件
答:
函数可积只有充分条件为:①函数在区间上连续②在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点(跳跃间断点,可去间断点)上述条件实际上为黎曼可积条件,可以放宽,所以只是充分条件 可导必连续,
连续不一定可导
,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必...
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