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函数连续的充分条件
可微是
连续的
什么
条件
答:
可微分是
连续的充分条件
。全微分于某点存在的充分条件是
函数
在该点的某邻域内存在所有偏导数,且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在。偏导数存在且连续是可微的充分不必要
条件条件
。函数可微的条件是什么: 对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要...
函数
变上限积分函数一定
连续
么?
答:
所以如果是有第二类间断点,如无穷间断点,震荡间断点,是有可能(但也只是有可能,不是一定)不可积。而如果是有限个第一类(无论是跳跃间断点,还是可去间断点),都必然是可积的。
函数
可积
的充分条件
:1、定理1设f(x)在区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上可积。2、定理2设f(x)在区间...
函数项级数满足什么
条件
,其和函数是
连续函数
答:
对于函数项级数Σun(x),设sn(x)=u1(x)+u2(x)+...+un(x)。 若un(x)(n=1,2,...)在所讨论区间连续,则:对于闭区间,若{sn(x)}一致收敛,则和
函数连续
。对于开区间,若{sn(x)}内闭一致收敛,则和函数连续。 以上都是
充分条件
。
怎样理解多元
函数
,
连续
与偏导存在的关系,偏导连续之间的关系
答:
多元
函数连续
不是偏导存在
的充分条件
也不是必要条件。而偏导连续则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。下面来分析,首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的,可以反映多元函数的部分特征。所以,只要掌握了这些定义的意义就可以看出其背后的本质,才能判断定义间的相互关系。...
可导是
连续的
什么
条件
答:
什么条件也不是。连续是可导的必要不
充分条件
。
连续的函数
不一定可导,可导的函数一定连续!函数在某点可导
的充
要条件是左右导数相等且在该点连续。显然,如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。同样的道理,“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点...
函数项级数满足什么
条件
,其和函数是
连续函数
答:
对于函数项级数Σun(x),设sn(x)=u1(x)+u2(x)+...+un(x)。若un(x)(n=1,2,...)在所讨论区间连续,则:对于闭区间,若{sn(x)}一致收敛,则和
函数连续
。对于开区间,若{sn(x)}内闭一致收敛,则和函数连续。以上都是
充分条件
。
函数的
可微性与
连续性
的关系
答:
一、
函数
可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必
连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微
的充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
请问
函数连续
是不是可导
的充分
不必要
条件
答:
2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导
的充分
必要
条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与
连续的
关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;...
为什么求
函数的
最值需要是
连续的
曲线?求极值呢?
答:
求
函数
的最值并非一定需要是
连续的
曲线,例如①,x=n取正整数,函数f(x)=f(n)=(-1)^n,这个函数不连续,但是它有最大值1,最小值-1。至于求函数的最值与连续的曲线之间的关系,是有一个
充分条件
如下:【如果函数f(x)是在一个闭区间[a,b]上连续,那么该函数在该区间上必定有最大...
连续
是极限存在的什么
条件
?
答:
函数
f(x)在x0处极限存在
的充分条件
。因为存在极限必定
连续
,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
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