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函数连续的充分条件
可微是
连续的
什么
条件
答:
可微是
连续的充分
不必要条件。全微分于某点存在
的充分条件
是
函数
在该点的某邻域内存在所有偏导数,且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在。偏导数存在且连续是可微的充分不必要
条件条件
。可微:设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
请问
函数
可积与原函数存在的关系
答:
可积和原函数存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积
的充分条件
:
函数连续
或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
函数的
原函数是否一定
连续
?
答:
原
函数
是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上
连续
,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个
充分
而不必要
条件
,也称为“原函数存在定理”。...
连续
是可导的什么
条件
?
答:
连续是可导的必要不
充分条件
。
连续的函数
不一定可导,可导的函数一定连续。函数在一点可导,推不出在点的领域内可导,例如f(x)=x^2, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.可以验证在x=0点可导,但是x=0的领域都有不可导点。同理某点连续也推不出在领域内连续,但是能推出在某个小领域内有...
多元
函数的
偏导数
连续
是可微分
的充分
不必要
条件
吗?
答:
具体来说,如果一个多元
函数
f(x,y)的偏导数∂x∂f和∂y∂f在某点(x0,y0)的某个领域内
连续
,且f(x,y)在(x0,y0)处可微分,那么可以得出结论,偏导数连续是可微分
的充分条件
。但是反过来,如果f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在,且偏导数连续,不一定说明f(x,y)...
定积分存在
的充分条件
有哪些,必要条件又是什么、、、拜托各位大神_百度...
答:
定积分存在的必要条件是函数有界定积分存在,定积存在
的充分条件
是:函数有界而且具有有限个间断点(除无穷间断点外)、
函数连续
、函数单调有界。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
可积
函数的函数
可积
的充分条件
答:
可积
函数的函数
可积
的充分条件
:1、函数有界;2、在该区间上
连续
;3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。
函数
f可积必须满足什么
条件
?
答:
可积
函数的函数
可积
的充分条件
:1、函数有界。2、在该区间上
连续
。3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。相关如下:任何一个可积函数一定是有界的,但是需要注意的是,有界函数不一定可积。可以统一处理函数...
函数
在一点
连续
不是方向导数存在
的充分
必要
条件
,是举反例
答:
1.令 f(x,y)=r*sin(1/r)f(0,0)=0 其中r=sqrt(x*x+y*y)那么f
连续
但在(0,0)没有方向导数 2. 令 f(x,y)=x^5/[(x^2-y)^2+x^6]f(0,0)=0 那么f在(0,0)有所有的方向导数但不连续
函数
有界性
的充分
必要
条件
是什么?
答:
函数
有界性
的充分
必要
条件
是必须既有上界,又有下界。因为这是有界函数的定义。也就是说规定了这样的函数才是有界函数。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。证明:
充分性
:若f(x)上界 M 下界N 则:|f(x)|<=Max{M,N...
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