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函数一致连续的充要条件
函数连续的充要条件
是什么?
答:
(1)可积的必要条件 定理 若函数f(x)在 【a,b】 上可积,则f(x)在 【a,b】 上必有界
。(2)可积的充分条件 定理1 若函数f(x)在 【a,b】 上连续,则f(x)在 【a,b】 上可积。定理2 若函数f(x)在【a,b】上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在【a,b】上可...
一致连续
性
答:
一致连续是指定义域中只要两个点距离小于一个值,函数值就会小于一个值
,这个ε是对任意两点,连续性是取定一个点,一致连续顾名思义是一致的,就是对所有点的ε误差,存在一个共同的δ,连续的不一定一致连续。
证明:(a,b)上的
连续函数
为
一致连续的充要条件
是f(a+0),f(b-0)存在...
答:
不知道可以不可以用这个结论:闭区间上的
连续函数
是
一致连续的
,如果可以用那么直解定义 F(x)=f(x) x in(a,b)F(a)=f(a+0) F(b)=f(b-0) 那么F(x)是在[a,b]上的连续的,所以F(x)在[a,b]上一致连续,f(x)在(a,b)上一致连续 若不能这样做,先证 f(x)在(a,b)上一定是有界...
在什么
条件
下,(a,b)内的
连续函数
f(x)为
一致函数
答:
定理:有界区间 (a,b) 上的函数 f 为一致连续的充要条件是
f (a+0) 与 f (b+0) 均存在 ( 有限 )当
(a,b) 区间为无界区间时,充分性仍然成立,但必要性不再成立 希望对你有所帮助 还望采纳~~~
一道
函数连续的
题目
答:
我们知道开区间(a,
b)上连续函数一致连续的充要条件为:f(a+)与f(b-)均存在
;现在f(0+)显然不存在,因此不一致连续,证毕。
连续
函数一致连续的充要条件
是什么?
答:
条件
1:
函数
f在区间I上有界。即存在一个常数M,使得对任意x属于I,都有|f(x)|<M。这是保证
一致连续
性的一个重要条件。因为如果函数值无限大或者无界,那么即使函数在某一点连续,也不能保证它在整个区间上一致连续。条件2:函数f在区间I上具有有限的导数。即对任意x属于I,都有一个有限的数f'(...
一致连续
性定理说的是怎么一回事?
答:
某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x'和x",当满足|x'-x"|<δ时,|f(x')-f(x")|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续。
一致连续的函数
必定是连续函数。从上述定义中可以看出,当...
证明
函数一致连续
?
答:
对∀ε>0,存在正数D,使对所有x1<-D,x2<-D,有|f(x1)-f(x2)|<ε 即存在正数δ,是对所有x1,x2满足|x1-x2|<δ,且x1,x2∈(-∞,-D),有|f(x1)-f(x2)|<ε 所以f(x)在(-∞,-D)上
一致连续
因为f(x)在闭区间[-D,b]上连续,则f(x)在[-D,b]上一致连续 综...
高数。
函数
,连续,
一致连续
相关?
答:
证明非一致连续可以采用下述定理:设f(x)在区间I上有定义,则f(x)在I上
一致连续的充要条件
是,对於I中任意两个数列{an}和{bn},只要lim(n→∞)an-bn=0,就有lim(n→∞)f(an)-f(bn)=0 所以只要找到两个特殊的数列{an}和{bn},虽然满足lim(n→∞)an-bn=0,但不满足lim(n→∞)f(an)-...
函数连续
和
一致连续的
区别,一致连续的几何意义是什么
答:
一致连续,就是要求当
函数
的自变量的改变很小时,其函数值的改变也很小,从而要求函数的导数值不能太大——当然只要有界即可。函数f(x)在[a,b]上
一致连续的充
分必要
条件
是 在[a,b]上连续。函数f(x)在[a,b)上一致连续的充分必要条件是f(x)在(a,b)上连续且f(b-)存在。
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