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函数恒成立问题的方法
高一数学
恒成立问题方法
题型
答:
3、分离参数法:对于含参不等式恒成立问题
,可以将参数与变量分离出来,构造新的函数,通过研究函数的性质来判断恒成立问题。4、
数型结合法
:数型结合法是一种通过将抽象的数学问题转化为具体的图形或图像来解决问题的方法。在恒成立问题中,可以通过画图、标记等手段来将问题具体化,从而更好地理解问题...
恒成立问题
3种基本
方法
答:
恒成立问题的方法:函数性质法
,对于一次函数,只须两端满足条件即可;对于二次函数,就要考虑参数和△的取值范围。分离变量法,将参数移到不等式的一侧,将自变量x都移到不等式的另一侧。不等式的恒成立问题?直接对式子变换,得到的式子明显满足条件;处理式子得到在定义域内某一值可以使式子取得极限值,...
恒成立问题的方法
答:
三、构造函数法
构造函数法是将问题转化为一个函数问题来解决的方法。在构造函数法中,通过将问题中的不等式或等式转化为一个函数表达式,再利用函数的性质和单调性等来求解问题的答案。例如,已知函数f(x)=x^2+ax+b,若f(1)=f(-1),求f(x)的最小值。解:由已知得f(1)=1+a+b=1-a+b...
恒成立问题的
解法
答:
恒成立问题的解法如下:一、
分段讨论法:1
、分段讨论法是将函数定义域中变量x分为几段来具体讨论求参数范围,所求的参数对各段的x要同时成立,最终将各段中求得的参数范围求交集,要特别注意分段讨论与分类讨论的区别。2、当不等式中左右两边的函数具有某些不确定的因素时,应该用分类或分段讨论方法来...
恒成立问题
3种基本
方法
答:
恒成立问题3种基本方法:
1、函数法
函数法是解决恒成立问题的基本方法之一。函数法的指的就是通过问题的具体情况,我们去引入一定的变量,使用变量的方法将其转换为函数问题。我们可以之后就可以根据函数的相关知识求解就可以了。2、
最值法
最值法也是解决恒成立问题的基本方法之一。当然,最值法也是我们...
处理高中数学
恒成立问题的
几种
方法
答:
由于恒成立问题没有一个固定的处理模式及思维方法,因此在各类考试中,给我们带来许多的麻烦。这些试题一般综合性强,在考查学生基础知识的同时,也考查学生对问题的分析能力及对综合知识的驾驭能力。如何快速、准确地解答好这类问题,我通过潜心研究,常常用以下几种方法来处理。一、化归二次
函数法
我们高中生对...
高中
恒成立问题的
处理
方法
?
答:
已知
恒成立
求参数范围:I 优先考虑分离参数.(注意事项:分母在定义域内不为零且定义域中不含无穷)II 若
函数
极值点求不出,采用第二隐零点,先用参数与极值点的关系消元,再用极值点表示参数,由极值点的范围反求参数范围.III 对于含/或Inx的函数,可选择构造新函数.(规律:/找队友Inx单身狗),...
恒成立问题的方法
是什么?
答:
方法
:将所求的关于x的代数式看作二次函数,根据二次函数图像与x轴的关系,与“二次函数图像只能开口向下”相对应。以下是二次
函数的
相关介绍:
恒成立
是数学概念,是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时,关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。二次...
恒成立问题
答:
由上述讨论可知,只有当a=1时,不等式(2)才能
恒成立
,即无条件成立。3、依题意:a(x-1/a)(x-1)<0...(3); 讨论:i、a<0时, 二次
函数
图像 开口向下,当x<1/a,x>1时,不等式成立;即:x(-∞,1/a)∪(1,+∞);ii、当a>0时,函数开口向上,需要按下列
方式
来讨论:A. 当a=1时...
也谈
恒成立
与存在性
问题的
处理|恒成立和存在
答:
【点评】在处理f(x)>c的
恒成立问题
时,如果
函数
f(x)含有参数,一般有两种处理
方法
:一是参数分离,将含参数函数转化为不含参数的函数,再求出最值即可;二是如果不能参数分离,可以用分类讨论处理函数f(x)的最值.2.?坌x,x∈D,|f(x)-f(x)|≤C型 对于形如?坌x,x∈D,|f(...
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