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函数恒成立问题的方法
关于
函数的
数学题!
答:
D.y=√(x+2)^2___ +1 ( +1不在根号里 ),(x+2)^2≥0
恒成立
,所以是R 3.当0<a<1时,不等式a^2x-1>a(x-1)的解集为(dD)A.x>1/a B.x>-1/a C.x<1/a Dx<-1/a 解(a^2-a)x>1-a,a-1≠0,a^2-a<0,,x<-1/a 4.下列为偶
函数的
是(D )A.f(x)=√x B....
高等数学
问题
答:
答:两个定积分都是在1——2上积分,积分区间相同 积分
函数
f(x)=x和g(x)=sinx,1<=x<=2 设h(x)=f(x)-g(x)=x-sinx 求导:h'(x)=1-cosx>=0
恒成立
所以:h(x)是R上的单调递增函数 x>0时,h(x)>h(0)=0-sin0=0 所以:x>0时,x>sinx恒成立 所以:曲线f(x)=x在g(x...
设
函数
f(x)=(x+1)ln(x+1),当x≥0时,f(x)≥ax
恒成立
,求a的取值范围
答:
分离常数法求解 解:若x≥0时,f(x)≥ax
恒成立
当x=0上式取等号显然恒成立 当x>0,
问题
等价于a≤minh(x),x>0,其中h(x)=f(x)/x=[(x+1)ln(x+1)]/x h'(x)=[x-ln(x+1)]/x²,x>0 下面判断h'(x)的符号,记g(x)=x-ln(x+1),x≥0 g'(x)=x/(1+x)>0,x>0...
高一数学
问题
答:
1)f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0)2f(0)=f(0)f(0)=0 2)f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0 f(x)=-f(-x)
函数
y=f(x)是奇函数 3)设 :x1<x2,x2-x1>0,f(x2-x1)<0 f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)<f(x1)函数y=f(x)是R上的减函数 ...
2011年江苏数学高考数学知识点及数学公式
答:
2.数形结合是解集合
问题的
常用
方法
:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决; 3.已知集合A、B,当时,你是否注意到“极端”情况: 或 ;求集合的子集时是否忘记 ? 例如:(1) 对一切
恒成立
,求a的取植范围,你讨论了a=2的...
...x属于[1,m]时,f(x+t)〈=x
恒成立
,则m得最大植为2 3 4 5?
答:
也就是g(x)<=0一定
成立
{在x属于[1,m]} 当然g(1)=s^2+2s<=0,g(m)=...好麻烦 我觉得答案
的方法
不太好 先求出g(x)=x^2+(2t+1)x+(t+1)^2对称轴 x0=-t-0.5首先应该明确m>=1 在讨论(i)当m<=x0 (ii)1<x0<m (iii)x0<=1三种情况讨论得出m最大值 利用二次
函数
...
函数
单调性
问题
答:
证明:g(x)=x+3/x是一个对勾函数,勾底分别是√3和-√3,且g(x)的值域为(-∞,-2√3]并上[2√3,+∞);所以g(x)-2≠0是
恒成立的
,也就是说f(x)的定义域为R;由对勾
函数的
性质知:g(x)在区间(-∞,-√3),(√3,+∞)上都是递增的,在区间(-√3,0),(0,√3)上都...
函数
值域
问题
答:
1、换元法 X^2+2X+2=(X+1)^2+1>0
恒成立
即X∈R 1/Y=根号下(X^2+2X+2)/X,两边平方,得:1/Y^2=(X^2+2X+2)/X^2 设1/Y^2=f(t),1/X=t,t∈R,则f(t)=2t^2+2t+1=2[t+(1/2)]^2+1/2≥1/2即1/Y^2≥1/2 则0≤Y^2≤2,得:负根号2≤Y≤根号2 2、(1...
高二数学重要知识点归纳
答:
求
函数
f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较,得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。4.解决不等式的有关问题:(1)不等式
恒成立问题
(绝对不等式问题)可考虑值域。f(x)(xA)的值域是[a,b]时,不...
求教一道奇偶
函数的
数学
答:
解如下图所示
棣栭〉
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