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函数参数恒成立问题
恒成立问题
求
参数
的取值范围
答:
恒成立问题
:例:x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,a≠0,若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增
函数
,求a的取值范围。分析:本题等价转化为:f ′(x)=3x2+2ax-a2≥0。在(a,a+2)内恒成立,而求a的范围由于f ′(x)图象开口向上,故无法象例1那样采用控制端点法,...
恒成立问题
的方法
答:
一、分离
参数
法 分离参数法是一种常用的方法,适用于参数与变量分离的情况。在分离参数法中,将参数与变量分离开来,得到一个只与参数有关的不等式,再根据题目条件求出参数的取值范围或最值即可得出答案。例如,已知
函数
f(x)=ax-x^2,若f(x)>=0对任意x属于R
恒成立
,求实数a的取值范围。解:由...
如何求
函数
y=1/ x+2
恒成立问题
的解?
答:
恒成立问题
的解法如下:1、
函数
最值法:2、分离
参数
法:不等式恒成立问题中,常常先将所求参数从不等式中分离出来,即:使参数和主元分别位于不等式的左右两边,然后再巧妙构造函数,最后化归为函数最值法求解。3、数形结合法:对不等式两边巧妙构造函数,数形结合,直观形象,是解决不等式恒成立问题的...
高一数学
恒成立问题
方法题型
答:
1、
函数
性质法:对于二次函数f(x)=ax²+bx+ c,若恒成立,则有a>;0且Δ<;0。对于其他函数,如一次函数、指数函数等,也可以根据其性质进行判断。2、主参换位法:对于含参不等式
恒成立问题
,如果分离
参数
会遇到困难或者即使能容易分离出参数与变量,但函数的最值却难以求出时,可以考虑...
高中
恒成立问题
的处理方法?
答:
你好,建议你这样试试看:已知
参数
范围求
恒成立
:I 分成两个
函数
研究:证明其中一个最小值大于另一个的最大值,等号不同时取到,这样做的好处:当两个函数极值相同(包含参数时)优先考虑 .II 构造新函数求导,若极值点求不出,则用第一隐零点消元 .III 运用不等式放缩,利用放缩后的函数证明结论 .I...
高中
函数恒成立问题
答:
x2)>g(x1)恒成立。解析:本题难度不大,是高中
函数恒成立
与有解
问题
,关键在于理解”存在“和“任意”两词的意思,以及区别最大最小值。这两道题有很大的相似性,又有很大的区别性。如果你对这种类型的题不熟练,这道题就值得你细细研究。这种综合题很考验逻辑,也是老师所热衷的题型。加油。
一道高中数学
恒成立问题
,求速解,说思路
答:
题目的意思是说对a属于【-1,1】时,x²+(a-4)x+4-2a>0
恒成立
是对a而言的,所以,应该把a看做变量,把x看做
参数
这时候,左式就是关于a的一次
函数
,要在闭区间【-1,1】上恒正 因为一次函数是单调的,所以,只要区间端点都为正即可 所以:a=-1代入得:x²-5x+6>0,得:...
也谈
恒成立
与存在性
问题
的处理|恒成立和存在
答:
在处理
恒成立问题
时,首先应该分辨所属问题的类型,如果是关于单一变量的恒成立问题,首先考虑
参数
分离;如果不能参数分离或者参数分离后所形成
函数
不能够处理,那么可以选择分类讨论来处理;如果是关于两个独立变量的恒成立问题处理,只需要按照上探究点中所讲类型的处理方法来处理即可.二、存在性问题 1.?
恒成立问题
3种基本方法
答:
恒成立问题
解决的基本方法 恒成立问题的方法:
函数
性质法,对于一次函数,只须两端满足条件即可;对于二次函数,就要考虑
参数
和△的取值范围。分离变量法,将参数移到不等式的一侧,将自变量x都移到不等式的另一侧。不等式的恒成立问题?直接对式子变换,得到的式子明显满足条件;处理式子得到在定义域内某一...
分离
参数
法解决
恒成立问题
答:
分离
参数
法在解决有关不等式
恒成立
、不等式有解、
函数
有零点、函数单调性中参数的取值范围
问题
时经常用到。解题的关键是分离出参数之后将原问题转化为求函数的最值或值域问题。参数法介绍:是指根据国民经济中两个经济过程或经济活动关系的比率,来大致确定计划期与此有关的指标的方法。参数可以是人们根据...
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