高中恒成立问题的处理方法?

恒成立问题的解决方法?

你好,建议你这样试试看:

    已知参数范围求恒成立:

    I 分成两个函数研究:证明其中一个最小值大于另一个的最大值,等号不同时取到,这样做的好处:当两个函数极值相同(包含参数时)优先考虑 .

    II 构造新函数求导,若极值点求不出,则用第一隐零点消元 .

    III 运用不等式放缩,利用放缩后的函数证明结论 .

    IIII可以考虑分离参数.

    已知恒成立求参数范围:

    I 优先考虑分离参数.(注意事项:分母在定义域内不为零且定义域中不含无穷)

    II 若函数极值点求不出,采用第二隐零点,先用参数与极值点的关系消元,再
    用极值点表示参数,由极值点的范围反求参数范围.

    III 对于含/或Inx的函数,可选择构造新函数.(规律:/找队友Inx单身狗),
    利用端点效应求出临界后,对临界两边进行讨论取舍.(利用矛盾证明不成立)

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