解ï¼åå¼=(ax-1)(x-1)=a(x-1/a)(x-1ï¼.....(1)
1ãä¾é¢æï¼a(x-1/a)(x-1)>0;
讨论ï¼iãa<0æ¶, äºæ¬¡å½æ°å¾å å¼å£åä¸ï¼
å½1/a<x<1æ¶ï¼ä¸çå¼æç«ï¼å³ï¼aâ(-â,0), xâ(1/a,1)ã
iiãå½a>0æ¶ï¼å½æ°å¼å£åä¸ï¼éè¦æä¸åæ¹å¼æ¥è®¨è®ºï¼
A. å½a=1æ¶ï¼xè½´ä¸äºæ¬¡å½æ°åªæä¸ä¸ªäº¤ç¹ï¼å³x=1ï¼æ¤æ¶ï¼ï¼1ï¼0ï¼ï¼xâ(-âï¼1)âª(1ï¼+â);
B. å½0<a<1æ¶ï¼x<1, x>1/a, æ¯äºæ¬¡å½æ°ç解ï¼å³ï¼xâ(0,1)âª(1/a,+â);
C. å½a>1æ¶ï¼x<1/a, x>1; æ¯äºæ¬¡å½æ°ç解ï¼å³ï¼xâ(0,1/a)âª(1,+â).
iiiãå½a=0æ¶ï¼åå¼å为ï¼x+1>0, x>-1; å³ï¼xâ(-1,+â);
ç±æ¤å¯è§ï¼a为任ä½æ°å¼ï¼ä¸çå¼é½æ¯ææ¡ä»¶çæç«ã
2ãä¾é¢æï¼a(x-1/a)(x-1)>=0....(2); 讨论ï¼
iãa<0æ¶, äºæ¬¡å½æ°å¾å å¼å£åä¸ï¼å½1/a<=x<=1æ¶ï¼ä¸çå¼æç«;å³ï¼xâ[1/a,1]
iiãå½a>0æ¶ï¼å½æ°å¼å£åä¸ï¼éè¦æä¸åæ¹å¼æ¥è®¨è®ºï¼
A. å½a=1æ¶ï¼xè½´ä¸äºæ¬¡å½æ°åªæä¸ä¸ªäº¤ç¹ï¼å³x=1ï¼æ¤æ¶ï¼å½æ°ææå°å¼[1ï¼0]ï¼xâ(-â,+â);
B. å½0<a<1æ¶ï¼x<=1, x>=1/a, æ¯äºæ¬¡å½æ°ç解ï¼å³ï¼xâ(-â,1]âª[1/a,+â);
C. å½a>1æ¶ï¼x<=1/a, x>=1; æ¯äºæ¬¡å½æ°ç解ï¼å³ï¼xâ(-â,1/a]âª[1,+â).
iiiãå½a=0æ¶ï¼åå¼å为ï¼x+1>=0, x>=-1; å³ï¼xâ[-1,+â)
ç±ä¸è¿°è®¨è®ºå¯ç¥ï¼åªæå½a=1æ¶ï¼ä¸çå¼(2)æè½ææç«,å³æ æ¡ä»¶æç«ã
3ãä¾é¢æï¼a(x-1/a)(x-1)<0.....(3); 讨论ï¼
iãa<0æ¶, äºæ¬¡å½æ°å¾å å¼å£åä¸ï¼å½x<1/a,x>1æ¶ï¼ä¸çå¼æç«;å³ï¼x(-â,1/a)âª(1,+â);
iiãå½a>0æ¶ï¼å½æ°å¼å£åä¸ï¼éè¦æä¸åæ¹å¼æ¥è®¨è®ºï¼
A. å½a=1æ¶ï¼xè½´ä¸äºæ¬¡å½æ°åªæä¸ä¸ªäº¤ç¹ï¼å³x=1ï¼å½æ°ææå°å¼(1ï¼0)ï¼xâΦ;
B. å½0<a<1æ¶ï¼1<x<1/a, æ¯äºæ¬¡å½æ°ç解ï¼å³ï¼xâ(1,1/a);
C. å½a>1æ¶ï¼1/a<x<1; æ¯äºæ¬¡å½æ°ç解ï¼å³ï¼xâ(1/a,1).
iiiãå½a=0æ¶ï¼åå¼å为ï¼x+1<0, x<-1; å³ï¼xâ(-â,-1);
综åä¸è¿°åæï¼åªæå½a=1æ¶ï¼ä¸çå¼ï¼3)ç解é为空éã
4ãä¾é¢æï¼a(x-1/a)(x-1)<=0.....(4); 讨论ï¼
iãa<0æ¶, äºæ¬¡å½æ°å¾å å¼å£åä¸ï¼å½x<1/a,x>1æ¶ï¼ä¸çå¼æç«;å³ï¼xâ[1/aï¼1,];
iiãå½a>0æ¶ï¼å½æ°å¼å£åä¸ï¼éè¦æä¸åæ¹å¼æ¥è®¨è®ºï¼âªâªâª-+ââªâªâªâªâª
A. å½a=1æ¶ï¼xè½´ä¸äºæ¬¡å½æ°åªæä¸ä¸ªäº¤ç¹ï¼å³x=1ï¼å½æ°ææå°å¼(1ï¼0)ï¼x=1ï¼å¼ï¼4ï¼æç«;
B. å½0<=a<=1æ¶ï¼1<=x<=1/a, æ¯äºæ¬¡å½æ°ç解ï¼å³ï¼xâ[1,1/a];
C. å½a>=1æ¶ï¼1/a<=x<=1; æ¯äºæ¬¡å½æ°ç解ï¼å³ï¼xâ[1/a,1];
iiiãå½a=0æ¶ï¼åå¼å为ï¼x+1<0, x<-1; å³ï¼xâ(-â,-1);
综åä¸è¿°åæï¼å½a为任ä½å®æ°æ¶ï¼ä¸çå¼ï¼4)ç解éé½ä¸ä¼æ¯ç©ºéã
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