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具有单调反函数
单调函数必
有单调反函数
,不单调的函数是不是一定没有单调反函数?
答:
不一定,只有一一映射的函数才
有反函数
,但反函数不一定是
单调函数
。比如:y=1/x,它的反函数是它本身,它在定义域内不单调,在大于零上递减,小于零上递增。 是否单调与是否存在反函数没有必然联系。只不过大部分单调函数都有反函数,但有反函数的函数并不一定是单调函数。一般的,不强调区间的情况下,所...
为社么说
函数具有单调
性是存在
反函数
的充分不必要条件?
答:
充分性:是函数条件为,一个自变量仅有一个函数值与其对应.
单调函数
xy一一对应,一个x对应一个y,求反后满足一个y对应一个x,满足函数条件.不必要:只要函数一一对应就
有反函数
,不一定要单调.如,一群孤立的点,可不单调但定有反函数.图式法理解:看关于直线y=x对称后,一个是x不是有唯一y与其对应....
单调函数必
有单调反函数
,不单调的函数是不是一定没有单调反函数?
答:
不一定,不
单调
的连续函数一定没有
反函数
,如果只是不单调不能保证它一定没有
反函数
例如, 当x<=0时, f(x)=x; 当x>0时, f(x)=x-1在定义域R上不单调, 但它有反函数g(x):当x<=0时, g(x)=x; 当x>0时, g(x)=x+1
为什么
反函数
能证明原函数
具有单调
性?
答:
其反函数(即原函数),与反函数和原函数具有 同样的单调性矛盾,所以假设不成立,即反函数和原函数具有 同样的单调性,反函数能证明原函数具有单调性 追问:证明呢!回答:反函数和原函数具有 同样的单调性,如果不具有相同的单调性,就不能互为反函数.证明:假设
反函数具有单调
性,原函数没有单调性 那么...
数学分析中什么样的函数
有反函数
?
单调
的?
答:
是因为要满足一一映射吧.在定义域内有
单调
性就是说一个X能够对应一个Y,不会出现重复的.反过来也是一样,一个Y也要只能对应一个X值才能有反函数 补充:对,就是这样,如果X的定义域是0到正无穷或负无穷是有反函数的,就是y=根号X或-根号X.当定义域只有一半时,就是一一对应的了.
高数问题 证明
单调函数有反函数有
几种方法
答:
要证明每一点y唯一对应一点x.用反证法,对严格
单调函数
f(x)若
有
一点y对应不同两点x1和x2.用反证法,设x1<x2,由假设,取相同值,违背严格单调函数定义。
什么样的
函数具有反函数
?
答:
在定义域内
单调
的
函数具有反函数
在定义域内单调的函数具有反函数。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域,最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数,存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的,一函数f若要是反函数就必须是一双射函数。偶函数必然没有反函数,因为...
单调函数
一定
有反函数
吗?
答:
1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。4、若函数是
单调函数
,则一定
有反函数
,且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上...
单调函数
的
反函数
为什么一定存在
答:
而
单调函数
要求当x不相等的时候,y值必须不相等。单调增函数要求x大的,y大;单调减函数要求x大的,y小。无论哪种,x不相等,y必须不相等。这样对应每个值域范围内的y值,也只有1个x值与之对应。这样从y反推x的关系也符合函数的定义。所以就一定
有反函数
了。愿我的回答对你有帮助!如有疑问请...
反函数
一定是
单调函数
吗为什么存在反函数
答:
反函数
不一定是
单调函数
。事实上,
函数单调
是反函数存在的充分不必要条件。(你的问题没发完整,后面我就按照自己的理解来说了)如果函数分段单调,那么可以每一段分别处理,求出每一段的反函数。但要知道,分段的反函数并不是整个定义域下的反函数。在规定函数连续的情况下,函数单调是反函数存在的充...
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