单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数?

如果是请举例

不一定,不单调的连续函数一定没有反函数,如果只是不单调不能保证它一定没有反函数
例如, 当x<=0时, f(x)=x; 当x>0时, f(x)=x-1在定义域R上不单调, 但它有反函数g(x):
当x<=0时, g(x)=x; 当x>0时, g(x)=x+1
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第1个回答  2011-10-22
单调函数必有单值反函数;
不单调的连续函数没有单值反函数;
如果函数不单调且不连续,则它仍然有可能有反函数,例如:
f(x)定义域为{0,1,2}且f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1不单调,但它有反函数。

参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/326081426.html?an=0&si=1

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第2个回答  2011-10-22
是的。假如一函数有单调的反函数,那此函数的反函数的反函数也一定单调,而一函数的反函数的反函数就是它本身……
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