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具有单调反函数
单调函数
一定
有反函数
吗?
答:
不一定,存在
反函数
的函数不一定有单调性。还有一个反比例函数作为反例。一般的,不强调区间的情况下,所谓的
单调函数
是指, 对于整个定义域而言,函数
具有单调
性。而不是针对定义域的子区间而言。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定...
反函数
存在
有
什么特征?
答:
(1)互为
反函数
的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是
单调
的;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
单调函数
一定
有反函数
吗?
答:
不一定,存在
反函数
的函数不一定有单调性。还有一个反比例函数作为反例。一般的,不强调区间的情况下,所谓的
单调函数
是指, 对于整个定义域而言,函数
具有单调
性。而不是针对定义域的子区间而言。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定...
什么函数才
有反函数
?
答:
在定义域内
单调
的
函数具有反函数
。如该题,它所问的是在整个定义域内是否有反函数,当然是有;如果将问题改为在X<0上时,则有反函数。反函数与原函数的关系:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇...
在整个定义域内是否
有反函数
?
答:
在定义域内
单调
的
函数具有反函数
。如该题,它所问的是在整个定义域内是否有反函数,当然是有;如果将问题改为在X<0上时,则有反函数。反函数与原函数的关系:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇...
如果一个函数
有反函数
,那么这个函数的
单调
性怎么确定
答:
如果一个函数
有反函数
,那么这个函数和其反函数在相对应的区间的
单调
性一定是一样的。例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原函数的y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原函数和反函数在相对应...
一个函数有
反函数
,它也一定
有单调
性吗?
答:
不一定,存在
反函数
的函数不一定有单调性。还有一个反比例函数作为反例。一般的,不强调区间的情况下,所谓的
单调函数
是指, 对于整个定义域而言,函数
具有单调
性。而不是针对定义域的子区间而言。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定...
有反函数
的函数一定是
单调函数
吗?
答:
不一定。例如函数f(x)=1/x,这个函数就
有反函数
。其反函数就是其本身。但是f(x)=1/x在其定义域内,并不是
单调函数
。这个函数只是在(-∞,0)和(0,+∞)这两个连续区间内是单调函数。在整个定义域(-∞,0)∪(0,+∞)内就不是单调函数了。所以这句话是错误的。这句话没考虑到...
为什么原
函数单调
,可导则
反函数
也单调,可导
答:
例如原函数y=f(x),其
反函数
为y=g(x)就只证明f(x)是
单调
增函数的情况,f(x)是单调减函数可以类似证明,就不证明了。如果y=f(x)是单调增函数,证明y=g(x)也是单调增函数。因为y=f(x)是单调增函数,所以对于任意不相等的x1<x2,都
有
f(x1)<f(x2)因为y=g(x)是f(...
函数的
反函数单调
吗?
答:
如果一个函数
有反函数
,那么这个函数和其反函数在相对应的区间的
单调
性一定是一样的。例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原函数的y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原函数和反函数在相对应...
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