求证椭圆上任意一点,过此点作二条直线互相垂直且交椭圆与二点，这二点的连线过定点

Question

速度！急~~~~~~
希望大家把详细过程给我， 谢谢！！

Answer 1

不好意思，打错了
证明过程实在是太长了，不好打。
这二点的连线过定点
横坐标[(a^2-b^2)/(a^2+b^2)]x0
纵坐标[(b^2-a^2)/(a^2+b^2)]y0
其中（x0,y0）是椭圆上任意一点的坐标。

楼主加点分我给你过程。太长了，我有一个PDF格式的文件，里面证明了所有的圆锥曲线都有这样的性质，恒过一定点
我Q 3 2 7 5 5 2 3 9 0
不一定在线

Answer 2

这个点不存在。
我可以证明一楼的回答是错误的
取一个特殊值：x0=c,y0=b²/a,这个点正好在右焦点的正上方。
过此点作两条特殊直线，分别平行于两条坐标轴。
此时，两个交点坐标分别是（-c,b²/a）和（c,-b²/a）,两点连线经过原点，也就是说根本不经过第一象限，而一楼求出的定点，当x0>0,且y0>0时，很明显在第一象限。

Answer 3

1）
你先任意设个斜率L，算出互相垂直的两条直线（一个斜率为L,另一个为1/L）与椭圆的另外两个交点

2)
通过这两点用两点式写出直线方程，再把直线方程改写成点斜式，如果真的过一个定点，则该点斜式方程中，只有斜率与我们第一步中设的L有关，其他量与L无关，则可说明过定点。而且还可以看出定点是什么。