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过椭圆x24+y2＝1的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最小值
过椭圆x24+y2＝1的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最小值为（ ）A．2B．3425C．3325D．3225
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相似回答
过椭圆x24+y2=1的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于A
、
B
...
答：
由
椭圆x24+y2＝1的
可得a2=
4，b
2=1，c＝a2?b2=3．①当AC或BD中的一条与x轴垂直而另一条与x轴重合时，此时
四边形
ABCD面积S=12×2a×2b2a=2b2=2．②当直线AC和BD的斜率都存在时，不妨设直线AB的方程为y＝k(x+3)
，则直线C
D的方程为y=?1k(x+3)．联立y＝k(x+3)x2+4y2＝4，化...
...0)作
两条直线
AB与
CD分别交椭圆于A,B,C,D四点,
已知kAB?kCD=?14.(
1
...
答：
（1）证明：①设A（x1，y1），B（
x2，
y2）
，则x
214
+y2
1
＝1，x
224+y22＝1．两式相减得(x1?x2)(x1+x2)4+(y1?y2)(y1
+y2
)＝0，即c=2时，．同理kON?kCD＝?14，∴(kOM?kAB)?(kON?kCD)＝116∴kOM?kON＝?14（4分）4由①知：c=2时，5，又已知kAB?kCD＝?14∴kOM=kCD，从...
...
直线分别
与
椭圆
P:
x
2 2
+ y 2 =1
交于A
、
C
与
B
、
D,则四边形
_百度知 ...
答：
由题意可得四边形ABCD的对角线
互相垂直，
且四个顶点在
椭圆 x
2 2
+ y 2 =1
上．可设A（ 2 cosα，sinα ），B（ 2 cos[α+90°]，sin[α+90°]），0°≤α≤180°．
则四边形
ABCD面积等于4×S △AOB =4× 1 2 |OA|?|OB|=2 2 cos...
过椭圆X
^2/
4+Y
^
2=1的左焦点的两条垂直直线
与
椭圆交于
ABC
D四点,
求
四边形
...
答：
代入椭圆方程解得y=±1/2 于是|AB|=1 所以S(ABCD)=4 当过
左焦点
的一条直线AB不垂直于x轴时 则另一条直线CD也不垂直于x轴 表明两条直线的斜率都存在 令直线AB的斜率为k，直线CD的斜率即为-1/k 则AB：y=k(x+√3)，CD：y=(-1/k)(x+√3)令A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)...
左圆中
两条
相交于
焦点的垂直直线
构成
的四边形
的面积。
答：
过椭圆
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
四点，则四边形
面积的最小值为（ ） A． B． C． D． D
...的
直线分别
与
椭圆
P:x22
+y2=1交于A
、
C
与
B
、
D,则
...
答：
解：由题意可得四边形ABCD的对角线
互相垂直，
且四个顶点在
椭圆x
22
+y2=1
上，且a=2，b=1．四边形ABCD面积等于12•AC•BD．当AC和BD中，有一
条直线
的斜率不存在时，AC和BD的长度分别为2a和 2
b，四边形
ABCD面积等于12•AC•BD=2ab=22×1=22．当AC和BD的斜率都存在...
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