过椭圆x24+y2＝1的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最大值

过椭圆x24+y2＝1的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最大值与最小值之差为（　　）A．1725B．1825C．1925D．45

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过椭圆x24+y2=1的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于A、B...答：由椭圆x24+y2＝1的可得a2=4，b2=1，c＝a2?b2=3．①当AC或BD中的一条与x轴垂直而另一条与x轴重合时，此时四边形ABCD面积S=12×2a×2b2a=2b2=2．②当直线AC和BD的斜率都存在时，不妨设直线AB的方程为y＝k(x+3)，则直线CD的方程为y=?1k(x+3)．联立y＝k(x+3)x2+4y2＝4，化...

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过椭圆X^2/4+Y^2=1的左焦点的两条垂直直线与椭圆交于ABCD四点,求四边形...答：代入椭圆方程解得y=±1/2 于是|AB|=1 所以S(ABCD)=4 当过左焦点的一条直线AB不垂直于x轴时则另一条直线CD也不垂直于x轴表明两条直线的斜率都存在令直线AB的斜率为k，直线CD的斜率即为-1/k 则AB：y=k(x+√3)，CD：y=(-1/k)(x+√3)令A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)...

左圆中两条相交于焦点的垂直直线构成的四边形的面积。答：过椭圆 的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于 四点，则四边形 面积的最小值为（） A． B． C． D． D

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