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椭圆上一点作互相垂直的
求证:过
椭圆上一点作
两条
垂直
直线交椭圆于两点,这两点连线必过定点...
答:
令椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)令
椭圆上一点
为P(x0,y0)。过点P作PA⊥PB,交椭圆于A(x1,y1)、B(x2,y2)令AB所在直线为y=kx+m(假设AB所在直线的斜率存在)由斜率公式有 kpa=(y1-y0)/(x1-x0)(此时x1≠x0,即PA不
垂直
于x轴)kpb=(y2-y0)/(x2-x0)(此时x2≠x...
求证:在
椭圆上
任意
一点
O引两条
相互垂直的
直线OA,OB它们与椭圆的交点所...
答:
1)你先任意设个斜率L,算出
互相垂直的
两条直线(一个斜率为L,另一个为1/L)与
椭圆
的另外两个交点2)通过这两点用两点式写出直线方程,再把直线方程改写成点斜式,如果真的过一个定点,则该点斜式方程中,只有斜率与我们第一步中设的L有关,其他量与L无关,则可说明过定点。而且还可以看出定点...
求证
椭圆上
任意
一点
,过此
点作
二条直线
互相垂直
且交椭圆与二点,这二...
答:
这二点的连线过定点 横坐标[(a^2-b^2)/(a^2+b^2)]x0 纵坐标[(b^2-a^2)/(a^2+b^2)]y0 其中(x0,y0)是
椭圆
上任意
一点
的坐标。楼主加点分我给你过程。太长了,我有一个PDF格式的文件,里面证明了所有的圆锥曲线都有这样的性质,恒过一定点 我Q 3 2 7 5 5 2 3 9 0 不...
...的长轴是圆 的直径, 、 是过
点
且
互相垂直的
两条直线,其中 交圆...
答:
(1) ;当直线 的方程为 时, 的面积取最大值 . 试题分析:(1)首先根据题中条件求出 和 的值,进而求出
椭圆
的方程;(2)先设直线 的方程为 ,先利用弦心距、半径长以及弦长之间满足的关系(勾股定理)求出直线 截圆 所得的弦长 ,然后根据直线 与 两者所满足...
...p,它到
椭圆
中心和长轴一个端点的连线
互相垂直
,求椭圆离心率的_百度...
答:
设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),① 圆(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2,②与椭圆有异于长轴端点的公共点p,①*(ab)^2-②*a^2,得 b^2x^2-a^2(x^2-ax+a^2/4)=(ab)^2-a^4/4,(b^2-a^2)x^2+a^3x-a^2b^2=0,x1=a,x2=a^3/(a^2-b^2)-a=ab^2...
已知
椭圆
(横放)
上一点
P与椭圆两焦点连线
互相垂直
,且p到两准线的距离为6...
答:
设
椭圆
方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,左,右焦点分别为F1、F2,PF1=m,PF2=n,F1F2=2c 准线方程为:x=±a^2/c,依题意有 PF1=6c/a,PF2=12c/a,或PF2=6c/a,PF1=12c/a,P与椭圆两焦点连线
互相垂直
,PF1^2+PF2^2=(2c)^2 (6c/a)^2+(12c/a)^2=4c^2,得到a^2=45,...
...
一点
P,它到
椭圆
中心和长轴一个端点的连线
互相垂直
,求离心率范围...
答:
半长轴的平方=半短轴的平方+半焦距的平方 离心率=半焦距/半长轴 又在题中(设半长轴端点为A),PO与PA
垂直
,则PO^2+PA^2=半短轴的平方+半焦距的平方 即离心率=PO/AO 又AO^2=PO^2+PA^2>=2POPA当PO=PA时成立 此时AO^2>=2PO^2 则PO/AO>=√2/2=离心率 又离心率<...
...
一点
P,它到
椭圆
中心和长轴一个端点的连线
互相垂直
,求椭圆离心率e的...
答:
设
椭圆
x2a2+y2b2=1,(a>b>0),P(acosθ,bsinθ),∵θ≠90,∴不妨设0°<θ<90°,长轴端点A(a,0),∵点P到椭圆中心和长轴一个端点的连线
互相垂直
,∴OP⊥PA,∴(acosθ,bsinθ)?(acosθ-a,bsinθ)=0,∴a2(cos2θ-cosθ)+b2sin2θ=0,整理得b2a2=1-e2=...
...
一点
P,它到
椭圆
中心和长轴一个端点的连线
互相垂直
,求椭圆离心率的取...
答:
不妨设
椭圆
是焦点在x轴
上的
标准方程,右顶点为A,由条件,
点
P在以OA为直径的圆上,且此圆与椭圆有两个交点(其中一个就是点A,另一个就是点P),且点P的横坐标必须<a.故联立方程组,可得点P的横坐标ab^2/(a^2-b^2)<a,得根号2/2<e<1,即为所起椭圆离心率的取值范围。
高二数学1.过
椭圆
焦点
互相垂直的
两条直线,所截弦长倒数和为定值_百度...
视频时间 26:32
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