曲面积分与二重积分的一个知识点在线等

曲面积分与二重积分的一个知识点在线等他说不能视为二重积分但是z可以写成xy的函数啊被积函数不就是二元函数了?

推荐答案 2018-06-03

∫∫_S P(x,y,z)dydz，不能被看成二重积分主要还不是因为P是三元函数，就像你说的，如果把x看成yz的函数，那么P也就是二元函数了。真正不能把它当二重积分的原因实际上是从记号本身考虑的，这个积分现在写成：∫∫_S ，那么它表示的是曲面积分，但是具体怎么算呢，还是要转化成二重积分，怎么转呢，那就要把S投影到yz平面上，如果把Ω叫做S在yz平面上的投影，那么上面的积分就被写成∫∫_Ω P(x(y,z),y,z)dydz
现在这个积分就是二重积分了，因为现在的积分区域就是y和z的取值区域，而一开始的积分区域S并不是y和z的取值区域
其实刻意地说∫∫_S P(x,y,z)dydz不是二重积分也没什么意义，它主要想告诉你怎么去计算，你知道怎么算就可以了追问

我也这么感觉

您可以关注我一下吗？以后我会经常提问题都是悬赏100希望您能帮助我：）

追答

不用仅仅只是这么感觉，这就是这么回事
我关注你了，但我不太上知道，随缘吧

追问

我又提问了一个问题麻烦解答一下

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