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第一曲面积分和第二曲面积分
什么叫
第一类曲面积分和第
二类曲面积分?
答:
1. 定义的对象:第一类
曲面积分
是对向量场进行积分,而
第二类曲面积分
是对标量场进行积分。向量场是指在空间中每个点都与一个向量相关联的场,而标量场则是在空间中每个点都与一个标量(具有大小但没有方向)相关联的场。
如何区分
一类
曲线
积分和
二类曲线积分?
答:
第一类 曲线/
曲面 积分
具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为
第二类积分
涉及方向性的问题 第一类
曲线积分
:
第二类曲线
积分:第一类曲面积分:第二类曲面积...
第一
二类
曲面积分
答:
第一类
曲面积分
是对面积的曲面积分 。第二类曲面积分是对坐标轴的曲面积分。对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素ds,例如:在...
曲面积分和曲面积分
的区别是?
答:
1、
积分
对象不同
第一
型
曲面积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。;
第二型曲面积分
物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类曲线积分—...
第一
形曲线
积分和第二
形曲线积分有什么区别?
答:
一、方法不同
第一型曲面积分
最基本的计算方法就是同
第二型曲面积分
一样, 也是化为二重积分。第二型曲面最基本的方法就是通过找投影化为二重积分. 想要提醒一点的是: 如果曲面是 x=c 的一部分, 这时候x'=0, 即 dx...
第一类曲面积分与第
二类曲面积分的区别是什么?
答:
第一类曲面积分和第
二类曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面...
曲面积分
的
第2
类
和第1
类有什么关系?
答:
所以--为正相加,即为两倍。
第一
型
曲面积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。
第二
型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
曲面积分和曲面积分
的定义是什么?
答:
1、
第一
型
曲面积分
:定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、
第二
型曲面积分:第二型...
第一
、二型
曲面积分
各有什么意义?
答:
第一
型
曲面积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。
第二
型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。设s为空间中的曲面,f(x,y,z)为定义在s上的函数....
第一
型
和第二
型
曲面积分
的对称性不一样吗?
答:
第一类曲面积分
才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若
积分曲面
对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的
2
倍;若为偶函数,则积分...
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