高等数学曲线的凹凸性与拐点

如图打钩题

第1个回答 2018-11-28

一般的，设y=f(x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。)

驻点和拐点的区别
在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；

驻点：一阶导数为零或不存在。

驻点和极值点的区别
可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.但反过来，函数的驻点却不一定是极值点本回答被网友采纳

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高数中什么是拐点答：在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点。当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。希望对你有帮助，O(∩_∩)O~

怎样判断函数的凹凸性?答：求凹凸性与拐点的步骤（1）求定义域；（2）求f（x）的二阶导（要写成乘积的形式）；（3）求f（x）的二阶导等于0的点和f（x）的二阶导不存在的点；（4）用上述点将定义域分成若干小区间，看每个小区间上f（x）的二阶导的符号，来判断他的凹凸性（大于零是凹函数，小于零是凸函数）；（5...

凹凸性是什么(数学)答：凹就是在一定区间内函数图象任何一处切线都在图象下面凸就是在一定区间内函数图象任何一处切线都在图象上面拓展：凹凸性改变的点叫拐点，该点二阶导数等于0。对于函数凹凸性的判定：如果函数f(x)当x在（a，b）上时f''(x)>0,该函数是凹的；如果函数f(x)当x在（a，b）上时f''(x)<0,该...

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