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凹凸性与拐点的判断
曲线的
凹凸性
及
拐点
(基础篇)
答:
定义:连续曲线凹与凸的分界点称为曲线的拐点
如果函数y=f(x)在(a,b)内二阶可导,则可利用二阶导数的符号来判定曲线的凹凸性
定理:设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数 (1)如果在(a,b)内 f ' '(x)>0,则曲线y=f(x)在(a,b)上是凹的;(2)如果在(a,b)内 f...
如何
判断
函数的
凹凸性
及
拐点
?
答:
2、判断拐点。
对于解得的二阶导数为零的点,通过判断二阶导数的变化情况来确定拐点
。如果二阶导数在某个点的左右两侧变号,即由正变负或者由负变正,那么该点就是函数的拐点。3、判断凹凸的区间。根据二阶导数的正负性可以确定函数的凹凸性质。若二阶导数大于零,则函数在该区间上是凹的;若二阶导...
求解该题
凹凸性和拐点
,多谢
答:
一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的
凹凸性
改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的
拐点
。(1)函数的二阶导数为y"=e^x>0,故函数为凹函数,因y"=e^x>0,则函数无拐点 (2)函数的二阶导数y"=-...
高等数学曲线的
凹凸性与拐点
答:
一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的
凹凸性
改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的
拐点
。函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点,临界点。)驻点...
凹凸性与
单调性有什么区别还有怎么知道是
拐点
?是专转本的高数问题
答:
凹凸性:最简单就是利用二阶导数,二阶导数大于0,则曲线为凹的,反之,则是凸的
,前提是此函数必须有二阶导数 单调性:利用一阶导数,一阶导数大于0单调增加,反之,则单调减少,注意区间的划分 拐点的判断:判断二阶导数在x=a,左右两侧的符号,如果相反,那么这个点就是拐点 ...
拐点的判断
答:
2、曲线的凹凸性:在曲线
凹凸性的判断
中,如果函数在某一点处的二阶导数由正变为负,那么这个点就是曲线的
拐点
。也就是说,在拐点处,函数的凹凸性发生改变。例如,如果函数在某区间内曲线为凹函数,但在该点处二阶导数为0,并且三阶导数为负,那么这个点就是曲线的拐点,函数在该点处由凹函数变...
怎么
判断凹凸性和拐点
?
答:
以下是
判断
函数
凹凸性和拐点的
步骤:1. 首先,计算函数的一阶导数,即求函数的导函数。一阶导数可以告诉我们函数在不同点的变化趋势。2. 然后,计算函数的二阶导数,即求函数的导函数的导数。二阶导数描述了函数的曲率或弯曲程度。3. 确定函数的凹凸性:- 如果函数的二阶导数在某个区间内始终大于零...
函数
凹凸性
怎么看?
答:
通常
凹凸性
由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间;例:求y=x^3-x^4的凸凹区间
和拐点
。解:y'=3x2-4x3,y''=6x-12x2;y''>0,得:0<x<1/2;所以,凹区间为(0,1/2);凸区间为(-∞,0),(1/2,+∞);拐点为(0,0),(1/2,1/16);...
行测
凹凸性的判断
方法
答:
凹凸性的判断
方法是:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,
拐点的
二阶导数为0或不存在二阶导数。在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的...
函数凹段
和
凸段的分界点称为拐点
拐点的判定
与函数的一阶导数有关系吗...
答:
函数
凹凸性的判断
方法是:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,
拐点的
二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
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