已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上一动点,若QA和QB分别与圆M相切与A,B两点,

已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上一动点,若QA和QB分别与圆M相切与A,B两点,且|AB|=三分之四倍根号二,求直线MQ的方程。

在Rt△AMP中,MA=1,PA=2√2/3

所以PM=1/3,由射影定理得:MA²=MP·MA

所以MA=3,设Q的坐标为(n,0)

则n²+4=9,所以n=±√5

所以直线MQ为:y/2±x/√5=1
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