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已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上一动点,若QA和QB分别与圆M相切与A,B两点,
已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上一动点,若QA和QB分别与圆M相切与A,B两点,且|AB|=三分之四倍根号二,求直线MQ的方程。
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推荐答案 2013-07-19
在Rt△AMP中,MA=1,PA=2√2/3
所以PM=1/3,由射影定理得:MA²=MP·MA
所以MA=3,设Q的坐标为(n,0)
则n²+4=9,所以n=±√5
所以直线MQ为:y/2±x/√5=1
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已知
园
M:X
^2
+(y-2)
^2
=1,Q是X轴上
的
动点,QA
,
QB分别
切
圆M
于
A,B两点
答:
所以
A,B,Q,
O四点共圆,连接QO交AB于C,可知QO是四点所共圆的直径,有 OC*CQ=AC*BC=(2√5)/5
)²=
4/5 且知 OC²=AO²-AC
²=1
-4/5=1/5,OC=√5/5 从而 C
Q=(
4/5)/(√5/5)=4√5/5 至此可求出 OQ=CQ+OC=√5
X轴上与圆
O的距离为√5的点可求出...
已知圆M:x
²
+(y-2)
²
=1,Q是x轴上
的一个
动点,QA,QB分别
切圆M于A...
答:
以QM为直径和一圆的方程可用直径式得:(x-0)(x-
m)
+y
(y-2)=
0 把以下两等式联立解 :x^2+y^2-
mx
-2y=0 ① x^2+y^2-4y+3=0 ② 得mx-2y+3=0 所以AB恒过一定点(0,3/2)设P(m,n),则直线MP为:(y-2)/x=(n-2)/m 所以直线MP
与X轴
的交点Q为:(-2m/(n-2),0)因...
已知圆M:x
²
+(y-2)
²
=1,Q是x轴上
的
动点,QA
,
QB分别
切圆M于
A,B
...
答:
解
:(1
)设过点Q的圆M的切线方程为
x=my+1,
---(1分)则圆心M到切线的距离为1,∴|2
m+1
| m2+1
=1
8658
;m=
8722;4 3 或0,---(4分)∴切线QA、QB的方程分别为3x+4y-3=0
和x=1
---(5分)
(2)
∵MA⊥AQ,∴SMAQB=|MA|•|QA|= |MQ|2−|MA|2 ...
...
x轴上
的
动点,QA,QB分别与圆M相切
于
AB两点
。
(1)若
点Q的坐标为
(1,
0...
答:
设切点为P(x,y),
圆M
的圆心为O(0,2)。则线段OP和线段PQ相互垂直,则这两条直线斜率之积为-1, 又P点是圆上一点,满足圆的方程,两个方程联立,得到X,Y的值,应该有两组。【表示作业应该自己做!!
已知圆M:x
^2
+(y-2)
^2
=1,Q是x轴上
的
动点,QA
,
QB分别
切圆M于
A,B两点
答:
(3)由题意可知 M(0,2,r=1 |AB|=4√2/3 设
AB与MQ
交于点P |MP|=√[r^2-(AB/2)^2]=√[
1
-(4√2/3/2)^2]=1/3 Rt△MAP∽Rt△MQA AM/MQ=MP/AM 1/MQ=(1/3)/1 MQ=3
Q(a,
0)OQ^2+OM^
2=MQ
^2 a^2+4=9 a^2=5 a=±√5 k
(MQ
)=±2/√5 直线MQ的方程有...
已知圆M:x
^2
+(y-2)
^2
=1,Q是x轴上
的
动点,QA
,
QB分别
切圆M于
A,B两点
.
答:
(
1),M
(0,2),AB=4√2/3,Q(a,0),r
=1
QA
^
2=QM
^2-AM^2=a^2+2^2-1=3+a^2 (x-a)^2+y^2=3+a^2...(
1)x
^2
+(y-2)
^2=1...(2)(2)-(
1):
直线A
B:y=
(3+2ax)/4代入(2)x^2+[(3+2ax)/4-2]^2=1 (16+4a^2)x^2-20ax+9=0 xA+xB=20a/(16+4a^2...
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