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设动圆p与圆M
已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,
动圆P与圆M
外切...
答:
(1)解:圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,
设动圆P
半径为R.∵M在N内,∴动圆只能在N内与N内切,不能是N在动圆内,即:R<3
动圆P与圆M
外切,则
PM
=1+R,动圆P与圆N内切,则PN=3-R,∴PM+PN=4,即P到M和P到N的距离之和为定值.∴P是以M、N为焦点的椭圆...
已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,
动圆P与圆M
外切...
答:
解:(I)由圆M:(x+1)2+y2=1,可知圆心M(-1,0);圆N:(x-1)2+y2=9,圆心N(1,0),半径3.
设动圆
的半径为R,∵
动圆P与圆M
外切并与圆N内切,∴|
PM
|+|PN|=R+1+(3-R)=4,而|NM|=2,由椭圆的定义可知:动点P的轨迹是以M,N为焦点,4为长轴长的椭圆,∴a=2...
已知圆M:(x+1)^2+y^2=1,圆N:(x-1)^2+y^2=9,
动圆p与圆M
外切并与圆N内
答:
简单解法:题意得
圆M
:圆心M(-1,0),半径1 圆N:圆心N(1,0),半径3
设动圆P
:圆心P(x,y)、半径r。(1)3>r时,
PM
=1+r,PN=3-r∴PM+PN=4>MN=2∴P的轨迹:MN为焦点,c=1,4/2为a,b=√3的椭圆---C的方程:x²/4+y²/3=1 (2)3<r时,PM=1+r,PN=r-...
已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,
动圆P与圆M
外切并与圆N内切...
答:
(1)设点P(x,y),
动圆P
的半径为r,∵⊙N与⊙P内切,∴|NP|=3-r,∵⊙M与⊙P外切,∴|
MP
|=1+r,∵|MP|+|NP|=4>|MN|=2,∴P点的轨迹是以M,N为焦点的椭圆.|MP|+|NP|=4=2a,∴a=2,∵|MN|=2c=2,c=1,∴b2=a2-c2=3,∴P的轨迹方程为:x2 4 + y2 3 =...
已知
动圆P
过点N(2,0)并且
与圆M
:(x+2) 2 +y 2 =4相外切,动
圆圆
心P的...
答:
解:(Ⅰ)依题意可知 , ∴ ,∴点P的轨迹W是以M、N为焦点的双曲线的右支,设其方程为 ,则a=1,c=2,∴ ,∴轨迹W的方程为 。 (Ⅱ)当 的斜率不存在时,显然不满足 ,故 的斜率存在,设 的方程为 ,由 得 ,又设 ,则 ,由①②③,解得: ,∵ ,...
已知
动圆P
过点N(2,0) 并且
与圆M
:(X+2)^2+Y^2=4相外切,动
圆圆
心P的轨迹...
答:
1)首先,从数据上纯观察:设
圆p
的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=c^2。.然后把点(2,0)代入,得(2-a)^2+b^2=c^2 [1]又有外切的条件,得圆心距=r1+r2,推得sqrt(根号)((a+2)^2+b^2=c+2 [2]根据【1】【2】,可得2a=c+1,再消去c,得a^2-b^2/3=1,是条双曲线...
若将划线区域改为
动圆P与圆M
和圆N都外切 求圆心P的轨迹方程
答:
PM
=R+1 PN=3-R PM+PN=4 轨迹为一椭圆 a=2,c=1 方称为x2/4+y2/3=1
高二-
动圆圆
心与内外切
答:
A圆心(2,0)半径r1=8,B圆心(-2,0)半径r2=2 B圆在A圆内部
设动圆圆
心为M,半径为R 则有AM=8-R,BM=2+R 所以AM+BM=10 圆心轨迹为椭圆 两定点为(-2,0)
和
(2,0)所以 长轴为5,短轴为sqrt(5^2-2^2)=sqrt21 椭圆为x^2/25+y^/21=1 ...
如图,
设P
是圆 上的动点,点D是P在 轴上投影,M为PD上一点,且 . (1...
答:
(1) (2) (1)动点
M
通过点
P与
已知圆相联系,所以把点P的坐标用点M的坐标表示,然后代入已知圆的方程即可;(2)直线方程和椭圆方程组成方程组,可以求解,也可以利用根与系数关系;结合两点的距离公式计算.(1)设点M的坐标是 ,P的坐标是 ,因为点D是P在 轴上投影,M为PD上...
求大神帮我做下这道数学题
答:
(1)
设圆
心坐标是M(x,y)则根号((x-1/2)^2+y^2)=x-(-1/2),则解得,C:y^2-2x=0.(2)M1在C上且y=m.则M1(m^2/2,m),半径r=m^2/2+1/2 则
圆M
1的方程:(x-m^2/2)^2+(y-m)^2=(m^2/2+1/2)^2.y=0时.得到x^2-xm^2+(m^2/2-1/4)=0 一根是1/2,另一根...
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中间是个M两边是圆弧的标志