设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x）

Question

另外，这个题目中的t是定值吗？积分上限是1，下限是0，对∫f(t)dt的大小有什么影响？

Answer 1

可以使用迭代，将f（x）带入积分中，可以得到f（x）=x+2∫f(t)dt=x+2*1/2+4∫f(t)dt
可以求得∫f(t)dt=-1/2，带入式子中得到，f（x）=x-1
其中的t是一个无所谓的东西，定积分是一个数，这一点要记住，可以是t,也可以是a，无所谓的。追问

请问这x+2∫f(t)dt是如何到x+2*1/2+4∫f(t)dt的，可以给详解吗，谢谢了

追答

迭代 就是把积分中的F（x）换成等号右边的式子 2∫f（x）dt= 2∫（x+2∫f(t)）dtdt

追问

学神，能再详细点吗，dtdt是什么呀？

追答

其中的t是一个无所谓的东西，定积分是一个数，这一点要记住，可以是t,也可以是a，无所谓的。

dt是一个表示 d表示很小 t表示前面的函数变化量是谁
既然定积分是一个数 可以不以假设他是a 假设他的值为a 懂吧 这样就好理解了吧？