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设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2{f(t)dt,则f(x)=? 请立刻回答
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推荐答案 2014-06-26
设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0
则f(x)=x+A
A=f(x)-x
所以
f(x)=x+2∫f(t)dt
=x+2∫(t+A)dt
=x+2*(t^2/2+At)(1,0)
=x+2*(1/2+A)
=x+1+2A
=x+1+2(f(x)-x)
=x+1+2f(x)-2x
=2f(x)-x+1
所以
f(x)=x-1
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设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2
∫
f(t)dt,则f(x)=?
答:
函数~
设f(x)=x+2
∫
f(t)dt,
积分上限是1,下限是0 其中f(x)为
连续函数,
求f...
答:
令A=∫f(t)dt,那么f(x)=x+2A,将这个式子两边从0到1积分,可得 A=2A+1/2 那么移项再合并同类项,可得A=-1/2 带入f(x)=x+2A=x-1
那么f(x)=x-1
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2
∫(0→1)
f(t)dt
.
则f(x)=
答:
则f(x)=x+A A=f(x)-x 所以
f(x)=x+2∫f(t)dt =x+2∫(t+A)dt
=x+2*(t^2/2+At)(1,0)=x+2*(1/2+A)=x+1+2A =x+1+2(f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x =2f(x)-x+1 所以 f(x)=x-1
f(x)为
连续函数,f(x)=x+2
∫(上1下0)
f(t)dt ,则f(x)=?
答:
f(x) = x+2∫<下0,上1> f(t) dt ,定积分为数值,令 ∫<下0,上1> f(t) dt = A,上式两边在 [0, 1] 上积分,得 A=∫<下0,上1> xdtx + 2A(1-0) = 1/2+2A 则 A=-1/2,
f(x)=x-1
设f(x)
为
连续函数,且f(x)=x+2
∫上限是1下限是0
f(t)dt,
试求f(x)
答:
【首先 : ∫[0,1] f(x)dx = A 定积分是一个常数。】设 f(x) = x+A ∫[0,1] (x+A)dx =(1/2*x^2+Ax)|[0,1]=(1/2+A) --> f(x)=x + 2(1/2+A)=x+1+2A =x+A --> A=-1
f(x)=x-1
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2
∫10
f(t)dt,则f(x)=
__
答:
设∫10
f(t)dt
=a
,则f(x)=x+
2a∴∫10
f(x)
=∫10(x+2a)dx=12+2a而∫10f(t)dt=∫10f(x)dx=a∴12+2a=a∴a=?12∴y=x-1
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