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设f(x)在x=0处连续
设f(x)在x=0处连续
,且lim(x趋于0)f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0...
答:
f(x)在x=0处
的导数为f‘(
0)
=lim(x趋于0)[f(x)-f(0)]/x 因为f(x)在x=0
连续
,且lim(x趋于0)f(x)/x^2=1,所以f(0)=0 lim(x趋于0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x趋于0)f(x)/x lim(x趋于0)f(x)/x^2=1,说明f(x)在x=0处于x^2是等价无穷小 所以lim(x趋于0...
设f(x)在x=0处连续
,求k
答:
lim(x→0-)
f(x)
=lim(x→0-)sin2x/x =lim(x→0-)2sin2x/2x =2 lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)ln(1+2x)/x =lim(x→0+)2x/x =2 所以lim(x→0)f(x)=2 所以要使得函数
在x=0处连续
,那么lim(x→0)f(x)=f(0)=k=2 所以k=2 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
设f(x)在x=0处连续
,且当x不等于0时,f(x)=3
答:
由于您这里当x≠0时,f(x)=3,且要求
f(x)在零处连续
,那么f(x)在x=0的地方等于3,即f(0)=3。
设f(x)在x=0处连续
,且limx趋于0f(x)/...如图5(5)
答:
所给极限中x趋于0时分母趋于0,而极限是有限数2,所以分子一定也趋于0,即x趋于0时limf(x)=0,又因为
f(x)在x=0处连续
,故f(
0)
=limf(x)=0,将所给极限分母有理化,得limf(x)[√(1+x)+1]/x=2,即limf(x)/x=1,因此利用导数定义,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)...
高数极限问题【
设f(x)在x=0连续
,且lim(x趋于
0)
f(x)/|x| =1,则( )】
答:
0)所以 lim
f(x)
/|x| = lim (f(x)-f(
0)
)/|x| =1 >0 由极限的保号性有,
x=0
的某去心领域内有 (f(x)-f(0))/|x| >= 0 极f(x)-f(0)>=0,f(x)>=f(0)就是说,f(0)是这个领域的最小值,就是一个极小值 如果令f(x)=|x|,那么就是D的一个反例。所以选B ...
设函数
f(x)在x=0处连续
,且limx→0 f(x²)/x²=1,则?
答:
方法如下,请作参考,祝学习愉快:
设函数
f(x)在x=0处连续
,f(
0)
=0,且对任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f...
答:
令x=y=0知道f(
0)
=0;对任意的x,考虑当dx趋于0时,f(x+dx)的极限是否是f(x)即可。因为lim f(x+dx)=lim f(x)+f(dx)=lim f(x)+lim f(dx) (*)=f(x)+f(0)=f(x)其中(*)式是因为
f(x)在x=0连续
,于是lim f(dx)=f(0)=0 ...
...设函数设函数
f(x)在x=0处连续
,当x<0时,f'(x)<0;当x>0时,f'(x)>...
答:
极小值, 由导数可知,x<0,
f(x)
为减函数,x>0,f(x)为增函数 所以
0处
为极小值。 举个符合的函数 y
=x
^2 (x的平方)就是个例子
f(x)在
点
x=0连续
,则a的值等于()为什么
设f(x)
={e^x,x=0 A.0 B.1 C...
答:
答案【D】
连续
则分别令
x=0
代入左分段函数与右分段函数相等,即 e^0=0^2+2a 1=0+2a 解得 a=1/2
设函数
f(x)在x=0处连续
,下列命题错误的是
答:
A是错的,反例:
f(x)
=x^2+1 则lim(
f(x)
-f(-x))/
x=
lim[(x^2+1)-(x^2+1)]/
x =
lim(0/x)=lim0
=0
但是f(
0)
=1
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