求函数y＝2x3－3x2－12x＋5在【0,3】上的最大值、最小值

如题所述

推荐答案 2012-03-08

yçå¯¼æ°ä¸º6x^2-6x-12=6(x+1)(x-2),
å¨(0,2)åå¯¼æ°å°äº0ï¼å¨(2,3)åå¯¼æ°å¤§äº0
f(0)=5
f(2)=-15
f(3)=-4
æä»¥æå¤§å¼ä¸º5ï¼æå°å¼ä¸º-15

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/pvUxps99D.html

其他回答

第1个回答 2012-03-08

分析：
对函数y=2x3-3x2-12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可
解答：
解：由题意y'=6x2-6x-12
令y'＞0，解得x＞2或x＜-1
故函数y=2x3-3x2-12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=5
故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，-15

第2个回答 2012-03-08

y=2x³－3x²－12x＋5，则：y'=6x²－6x－12=6(x－2)(x＋1)，则f(x)在[0，2]上递减，在[2，3]上递增，则最小值是f(2)，最大值是f(0)和f(3)中较大的一个。

相似回答

求函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值.答：解：∵f′（x）=6x2-6x-12，令∵f′（x）=6x2-6x-12=0，求得x=-1或x=2，列表如下：x0（0，2）2（2，3）3f′（x）-0+f（x）5递减极小-15递增-4故函数y在[0，3]上的减区间为[0，2），增区间为[2，3），故函数y在[0，3]上的极小值为-15，端点值分别为5、-4，故函数...

函数y=2x 3 -3x 2 -12x+5在[0,3]上的最大值是 ___ 最小值是 ...答：12；-15 试题分析：，令，求得，求得，，，故最大值是１２，最小值是-１５。点评：求函数的最值是考试的热点，这类题目一般结合导数都能解决。求函数的最值，我们只要求出极值和区间两端点对应的函数值，就能从中找出。

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是答：y=2x³-3x²-12x+5 y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x+1)(x-2)在[0,3]上x=2时y‘=0 当x=0时，y=5 当x=2时，y=-15 当x=3时，y=-4 函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值是5，最小值是-15。

函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是答：求最大值最小值，首先要对函数求导，根据导函数的正负，判断原函数的增减导函数为0的点，为原函数的极值 f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5 则：f'(x) = 6x^2 -6x - 12 设f'(x) = 0 ，求得x = -1 或 x = 2 -1<x<2时，f'(x) < 0 f(x)为减函数 3>x>2时，...

函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是( ...答：通过比较即可得出答案．解答：解：∵f′（x）=6x2-6x-12，令f′（x）=0，得x=-1或x=2，∴f（-1）=12，f（2）=-15，∵f（0）=5，f（3）=-4，∴f（x）max=5，f（x）min=-15，故选D．点评：本题考查了函数的值域，难度一般，关键是通过求导的方法求函数的最值．

函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0,3]上...答：对函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可解答：解：由题意y'=6x2﹣6x﹣12 令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1 故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增又y（0...

大家正在搜

已知函数f(x)=x²-2x 求变限函数的导数求函数³√996的近似值 x-ln(1+x)的等价无穷小 2x的三次方的导数 y=xlnx的导数怎么求函数的单调区间函数求极值 2x的三次方减3x的二次方