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函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( )A...
函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( ) A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16
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推荐答案 2020-03-06
对函数y=2x3-3x2-12x+5求导,利用导数研究函数在区间[0,3]上的单调性,根据函数的变化规律确定函数在区间[0,3]上最大值与最小值位置,求值即可
【解析】
由题意y'=6x2-6x-12
令y'>0,解得x>2或x<-1
故函数y=2x3-3x2-12x+5在(0,2)减,在(2,3)上增
又y(0)=5,y(2)=-15,y(3)=-4
故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是5,-15
故选A
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相似回答
函数y=2x
^
3-3x
^
2-12x+5在[0,3]上
的
最大值与最小值分别是
答:
所以
函数y=2x
^
3-3x
^
2-12x+5在[0,3]上
的
最小值
为 f(2)=2*2^3-3*2^2-12*2+5 = -15
最大值
有可能为0或3,f(0)=5,f(3)= -4 所以最大值为f(0)=5 谢谢yinxing1006指正,有一个小地方算错了。不过导函数的部分我并没错。
求
函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上
的
最大值与最小值
.
答:
解:∵f′
(x)=
6x2-6x-12,令∵f′(x)=6x2-6x-
12=
0,求得x=-1或
x=2
,列表如下:
x0(
0,
2)2(2
,3)3f′(x)-0+f
(x)5
递减极小-15递增-4故
函数y在[0,3]上
的减区间为[0,2),增区间为[2,3),故函数y在[0,3]上的极小值为-15,端点
值分别
为5、-4,故函数...
求
函数y=2x3-3x2-12x+5在
【
0,3
】上的
最大值
、
最小值
答:
y的导数为6x^2-6x-
12=
6
(x+
1)(x-2),
在(0,2)
内导数小于
0,在(2,3)
内导数大于0 f(0
)=5
f
(2)=
-15 f
(3)=
-4 所以
最大值
为
5,最小值
为-15
函数
f(x)
=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上
的
最大值和最小值分别是(
...
答:
分析:先对函数f(x)求导,然后令导数为0,求出x的
值,分别
求出f(x)在拐点及
x=0和x=3
时的值,通过比较即可得出答案.解答:解:∵f′(x)=6x2-6x-12,令f′
(x)=0,
得x=-1或
x=2
,∴f(-1
)=12
,f
(2)=
-15,∵f(0
)=5
,f
(3)=
-4,∴f(x)ma
x=5
,f(x)min=...
函数y=2x
^
3-3x
^
2-12x+5在[0,3]上
的
最大值与最小值分别是
答:
f(x
)
= 2x
^
3 - 3x
^
2 - 12x + 5
则:f'(x) = 6x^2 -6x - 12 设f'(x) = 0 ,求得x = -1 或 x = 2 -1<x<2时,f'(x) < 0 f(x)为减
函数
3>x>2时,f'(x)>0 f(x)为增函数 所以 x=2 时,f(x)为
最小值
代入求得 f(2) = -15 f(0) = 5 f...
...³-
3x
²-
12+5在
〔
0,3
〕的
最大值,最小值分别是
?求具体解答呀...
答:
解:该函数在R上可导,于是:y'=6x²-6x 令y'=0,于是:x=
0,x
=1 当x<0时,y'>0 当0<x<1,y'<0 当x>1时,y'>0 因此:x=0时,函数的极大值 y=-7 x=1时,函数取得极小值 y=-8 当x=3时,
函数y=
29 综上,
最大值
:29,
最小值
:-8 ...
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已知函数f(x)=x²-2x
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