有零向量的向量组，必线性相关.为什么额

Question

如题所述

Answer 1

设一组向量
0向量，a1；a2；a3……an这n+1个向量
那么可以设计一组不全为0的系数
k0=1；k1=k2=k3=……=kn=0
那么这组不全为0的系数满足
k0*0向量+k1*a1+k2*a2+k3*a3+……kn*an
=1*0向量+0*a1+0*a2+0*a3+……0*an
=0向量+0向量+0向量+……0向量
=0向量
所以根据线性相关的定义，0向量，a1；a2；a3……an这n+1个向量这组向量线性相关。
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