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关于极限和定积分的混合计算
关于极限和定积分的混合计算求解图片中的极限
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推荐答案 2017-01-10
分子分母的极限都是0,符合0/0型的情况
可以用洛必达法则
而分子的导数就是sinx²
分母的导数是3x²
所以这个极限就等于lim(x→0)sinx²/3x²
当x→0的时候,分子sinx²等价于x²
所以lim(x→0)sinx²/3x²=lim(x→0)x²/3x²=1/3
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其他回答
第1个回答 2017-01-10
这种题一般会用到洛必达法则,你看,x趋近于0,分母就趋近于0,如果极限存在,分子必趋近于0,用洛必达法则上下求导,分子直接把积分上限代入被积函数就可以了,但你这道题求出来是∞,说明洛必达法则不能用。你确定题目没抄错?
追答
我错了,求出来不是无穷,用等价无穷小之后是1/3。对不起
第2个回答 2017-01-10
洛必塔
原式=lim(x→0)sinx²/(3x²)=1/3
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一道大一
关于定积分与
求
极限
结合起来的题
答:
∴原式=lim(x→∞)(x^2)/(1+2x^2)=lim(x→∞)1/(1/x^2+2)=1/2。供参考。
关于极限和定积分的混合计算
答:
分子分母的
极限
都是0,符合0/0型的情况 可以用洛必达法则 而分子的导数就是sinx²分母的导数是3x²所以这个极限就等于lim(x→0)sinx²/3x²当x→0的时候,分子sinx²等价于x²所以lim(x→0)sinx²/3x²=lim(x→0)x²/3x²=1/3...
请教一个
极限和定积分混合
的题目
答:
=lim(x→0) sin^(3/2) x^2 *2x/[x(x-sinx)]=lim(x→0) x^3 *2x/[x(x-sinx)]=lim(x→0) 2x^3/(x-sinx) (0/0)=lim(x→0) 6x^2/(1-cosx)=lim(x→0) 6x^2/(x^2/2)=12
高数
定积分
加
极限
答:
你好!本题用到洛必达法则和变上限
定积分
求导 详细解答如图
定积分
和
极限
结合
答:
见图
大学微积分
定积分
和
极限
结合的一道题 想知道是
怎么
做的?
答:
长得像
定积分
,但是实际上直接
算极限
即可。括号里面很明显是个非零的有限大小的实数,n趋向于∞,指数趋向于0,有限大小的实数的0次方结果是1。
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