第1个回答 2019-04-30
lim(x->0) [∫(2x-1->2x+1) e^(t^2) dt - ∫(-1->1) e^(t^2) dt ] /x^2
(0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) { (2x+1)'. e^[(2x+1)^2] - (2x-1)' .e^[(2x-1)^2] }/(2x)
=lim(x->0) { 2e^[(2x+1)^2] - 2e^[(2x-1)^2] }/(2x)
=lim(x->0) { e^[(2x+1)^2] - e^[(2x-1)^2] }/x
(0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) { 2(2x+1)(2) .e^[(2x+1)^2] - 2(2x-1)(2).e^[(2x-1)^2] }
=lim(x->0) { 4(2x+1) .e^[(2x+1)^2] - 4(2x-1)e^[(2x-1)^2] }
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