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与定积分结合的极限怎么求
高数
定积分
加
极限
答:
你好!本题用到洛必达法则和变上限
定积分
求导 详细解答如图
定积分的极限怎么求
?
答:
定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可
积
。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。
定积分的
定义
求极限
公式
答:
定积分的定义求极限公式是limn→∞an=∑n=1∞an
。定积分 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数...
含有
定积分的极限怎么求
答:
定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可
积
。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。
利用
定积分
定义
求极限
答:
把1/n放进求和号里面,整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的
定积分
(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分
和的极限
)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1]。例如:^...
高数 利用
定积分求极限
答:
详细解说图片如下:
一道大一关于
定积分与求极限结合
起来的题
答:
解:原式=lim(x→∞)[∫(0,x)(t^2)e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)],属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴原式=lim(x→∞)(x^2)/(1+2x^2)=lim(x→∞)1/(1/x^2+2)=1/2。供参考。
含有
定积分的求极限
答:
至于判断方法,由于我不
怎么
熟悉,只知道一种思路两个方法,第一个方法,用放缩。把被积函数中的t^(1/2)用t代替,这样就缩小了,同时我们对缩小的
积分
用分部积分法容易判断出他是发散的;第二个方法就是直接用分部积分法,判断出分子是发散的,也就是无穷大,所以满足罗比达法则的条件(无穷比上...
求解:
定积分
+
求极限
急
答:
=lim(x→0)2∫(0→x)e^(t^2)dt*e^(x^2)/[sin(2*2x)*2](洛必达法则)=2*lim(x→0)∫(0→x)e^(t^2)dt*e^(x^2)/(2sin4x)=2*lim(x→0)[e^(x^2)*e^(x^2)+∫(0→x)e^(t^2)dt*e^(x^2)*2x]/(2*4cos4x)(洛必达法则)=2*(1*1+0)/(2*4*1)=...
用
定积分
基本公式
求极限
答:
这里还是使用洛必达法则 分子分母同时求导 得到原
极限
=x*arctan²x /√(x²+1)显然x趋于正无穷时 x/√(x²+1)趋于0 那么代入arctan正无穷趋于π/2 极限值为π²/4
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