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    • 已知函数f（x）=x 3 +mx 2 +（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　） A．

    已知函数f（x）=x 3 +mx 2 +（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　） A．（-1，2） B．（-∞，-3）∪（6，+∞） C．（-3，6） D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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    推荐答案   2014-09-12
    ∵函数f（x）=x 3 +mx 2 +（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值
    f′（x）=3x 2 +2mx+m+6
    ∴△=4m 2 -12（m+6）＞0
    解得m＜-3或m＞6
    故选B

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