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函数f(x)＝x3+32(m+2)x2+6mx+1既有极大值又有极小值，若f（x）的极大值为1，求m的值
函数f(x)＝x3+32(m+2)x2+6mx+1既有极大值又有极小值，若f（x）的极大值为1，求m的值．
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已知
函数f(x)=
a
x3+32
b
x2
?6x
+1,f
′(?1)=0,f′
(2)
=0(I)求函数
f(x)的
解析...
答：
解答：（I）解：f'（x）=3a
x2+
3bx-6，f′(?1)＝0f′
(2)
＝0?3a?3b?6＝012a+6b?6＝0，∴a＝1b＝?1，∴
f(x)＝x3
?
32x
2?6x+1…（6分）（II）证明：由（I）f'（x）=3x2-3x-6，f'（x）=0得x=-1，x=2…（7分）
f（x）
与f'（x）在[0，3]上的情况如下x0（0
，
...
...
函数
存在正负两个解?例如
f(x)=x
^3
+mx
^
2+(m+6)x+1
答：
当前的：f(x)是既
有极大值，又有极小值
的；f
'(x)
=3x²+2mx+(m+6)Δ=4m²+12m+72=4(m²+3m+18)>0,所以
函数
即有极大值，又有极小值；
1.已知
函数f(x)=x
³
+mx
²
+(m+6)x+1既
存在
极大值
和最
小值,
则实数m...
答：
所以3x平方+2mx+m+6=0这个方程存在实根，且不止一个（因为同时存在
极大
和
极小值
）根据韦达定理4m平方-4*3*(m+6)>0 解不等式略
已知
函数f(x)=x3
?
32x2+1
.
(1)求
曲线y=f(x)在点(2,f
(2)
)处的切线方程;(2...
答：
32x2+1，
∴f′
（x）=
3x2-3x，当x=2时，f′（2）=3?4-3?
2=6，
∵f（2）=3，∴曲线y=
f（x）
在点（2
，f（2））
处的切线方程为y-3=
6（x
-
2），
即6x-y-9=0；（2）由f′（x）=3x2-3x＞0，可得x＜0或x＞1，由f′（x）=3x2-3x＜0，可得0＜x＜1，∴函数在（-∞，0...
已知P:2≤m≤8,Q:
函数f(x)=x3+
m
x2+(m+6)x+1
存在
极大值
和
极小值,求
使...
答：
∵
函数f（x）=x3+
m
x2+（m+6）x+1既
存在
极大值，
又存在
极小值f
′（x）=3
x2+2mx+
m+6=0，它有两个不相等的实根，∴△=4m2-12（m+6）＞0解得m＜-3或m＞6，∴￢Q中，m∈[-3，6]，∵P：2≤m≤8，∴使“P∩￢Q”为真命题的m的取值范围为[2，6]．
已知
函数f(x)=x3+
a
x2+
bx
+1
在x=-1与x=2处有极值.
(1)求函数
...
答：
∴
f（x）=x3
-
32x2
-6x+1．
（2）
由（1）可得f′（x）=3x2-3x-6=3（x-
2）（
x+1）．利用f′（x）=0，解得x=-1，2．列出表格：x [-2，-1）-1 （-
1，2）
2 （2，3]f′（x）+ 0 - 0
+
f（x）单调递增
极大值
单调递减
极小值
单调递增由表格可知：当x=-1时
，函数f
...
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