66问答网
所有问题
函数存在极大值又存在极小值为什么说明它的导函数存在正负两个解?例如f(x)=x^3+mx^2+(m+6)x+1
如题所述
举报该问题
推荐答案 2013-06-14
函数既有极大值又有极小值说明导函数有两个根,这两个根并不是象你所说的那样:
存在正负两个根,其实只要有两个不同的解就足够了;
小根对应极大值,大根对应极小值,
当前的:f(x)是既有极大值,又有极小值的;
f '(x)=3x²+2mx+(m+6)
Δ=4m²+12m+72=4(m²+3m+18)>0,所以函数即有极大值,又有极小值;
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/ssiv2nvvD.html
相似回答
函数既有
极大值又
有
极小值说明导函数
有
两个
根
为什么?
答:
设a为
极大值
,b为
极小值
,则a,b点
的导函数值
为0,所以导函数至少有两个根。直观如图所示。
已知
函数
既
存在极大值又存在极小值
,则实数 的取值范围是__
答:
∵函数
f(x)=x
3 +mx
2 +(m+6)x+1既
存在极大值
,
又存在极小值
,f′(x)=3x 2 +2mx+m+6=0,它有两个不相等的实根,,∴△=4m 2 -12(m+6)>0,解得m<-3或m>6,故答案为:m<-3或m>6。 解决该试题的关键是三次函数存在两个极值,则
说明导函数存在两个
零点,其...
为什么
既有
极大值又
有
极小值
要满足,
f(x)
的两根乘积,大于一?
答:
假设函数在x=a处取得
极大值
,则必然有f'(a)=0 函数在x=b处取得
极小值
,则必然有f'b)=0 所以
导函数
至少有两个根。PS:若函数在x=a处存在极值,则导函数在x=a处必然等于0,反之,导函数在x=a处等于0,函数在x=a处不一定有极值,还需要函数的单调性在x=a处发生变化。所以说,可以判...
已知
函数f(x)=x^3+
ax^2+(a+6)x有
极大值
和
极小值
,则实数a的取值范围是...
答:
“
函数f(x)=x
3+ax2+(a+6)x有
极大值
和
极小值
”告诉我们其导数有两个不等的实根,利用二次方程根的判别式可解决。【解答】解:由于
f(x)=x
3+ax2+(a+6)x 有f′(x)=3x2+2ax+(a+6)若f(x)有极大值和极小值,则△=4a²-12(a+6)>0 从而有:a>6或a<-3 ...
已知
函数f(x)=x^3+mx
^2+(m+6)x+1
存在
极值,求m范围
答:
解由
f(x)=x^3+mx
^2+(m+6)x+1存在极值 则其
导函数f
‘(x)为二次函数,且导函数f‘(x)的图像与x轴应有2个交点 即f’(x)=3x²+2mx+(m+6)其Δ>0 即(2m)²-4×3×(m+6)>0 即m²-3m-18>0 即(m-6)(m+3)>0 即m>6或m<-3 ...
极大值极小值的
判断是
什么?
答:
极大值极小值
的判断:对于函数,先增后减产生极大值,先减后增产生极小值;对于
导函数
,先负后正产生极大值,先正后负产生极小值。一个给定的区间内,可以有多个极大值和极小值,其中最大的为最大值,最小的为最小值。设X0是f(x)的(局部)极值点,且
f(x)的导
数存在,则f(x)的导数...
大家正在搜
函数的极大值一定比极小值大
函数的极大值一定大于极小值
导数的极大值极小值
导数极大值极小值怎么求
函数求极大值极小值公式
什么是极大值和极小值
一个函数有几个极大值
函数 的极大值为
函数的极值与导数
相关问题
函数既有极大值又有极小值说明导函数有两个根为什么?
存在极小值为什么说明它的导函数存在
函数f(x)=x^3+mx^2+(m+6)x+1存在极大值和...
已知函数f(x)=x 3 +mx 2 +(m+6)x+1既存...
已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值...
1.已知函数f(x)=x³+mx²+(m...
f(x)=||x^2-1| -1| 写出极大值(若存在),写...
函数f(x)=x^3+3a^2+3[(a+2)x+1]既有极...