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用三种正多边形镶嵌成一个平面,其中的两种是正方形和正五边形,则另一种正多边形的边数是?
如题所述
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推荐答案 2011-01-21
这三个正多边形的内角度数相加应该等于360度。所以第三种正多边形的内角度数为162度,根据正多边形内角度数公式(n-2)*180/n=162得n=20。
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用三种正多边形镶嵌平面的
方案有哪三种?各需几
个正多边形
?
答:
正四
边形和正五边形
和正二十边形虽然能在同一顶点处内角和构成360度,但是他们不能进行
平面镶嵌
另:单独的一个图形镶嵌:任意三角形,任意四
边形,
正三角形 正四边形 正六边形
两种正多边形镶嵌
3个正三角形和2个
正方形
2个正三角形和2个正六边形 或者 4个正三角形和1个正六边形
1个
正三角形...
...④正六
边形,
哪
两种正多边形
能
镶嵌成一个平面
图案
答:
能整除360°,能密铺,符合题意;②
正方形的
每个内角是90°,4个能密铺,符合题意;③
正五边形
每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺,不符合题意.④正六边形每个内角是180°-360°÷6=120°,能整除360°,能密铺,符合题意.故①④
两种正多边形
能
镶嵌成一个平面
图案.故...
用三种正多边形镶嵌平面的
方案有哪三种?
答:
其中的
数字分别代表
正多边形的
边数。共有17种。是枚举出来的。证明不能
用3种
以上的
多边形镶嵌
:因为若用4种,则内角和最小为60+90+108+120=378>360,(三角形、
正方形
、
正五边形
、正六边形)。另外其中带星号的的两个(5,10,10)(3,7,42)是只能在一个点镶嵌,而不能在整个
平面镶嵌
。不带这...
正多边形的镶嵌
题
答:
正多边形 为了研究这个问题,我们首先需要了解正多边形的定义。
一个正多边形
是指有相同边长和相同内角的多边形。正三角形、
正方形
、
正五边形
等都是常见的正多边形。冯·德拉蒙德定理 冯·德拉蒙德定理是解决
正多边形的镶嵌
问题的基础。具体来说,这个定理告诉我们,如果一个正多边形可以插入二维平面...
正多边形镶嵌
规律
答:
在平面几何中,有一种神奇的规律,即只有
三种正多边形
能够完美地拼接在一起,不留任何空隙,形成一种称为
镶嵌的
现象。这
三种多边形
分别是正三角形、
正方形和正
六边形。正三角形的独特之处在于每个内角为60度。当六个正三角形紧密排列时,它们在公共顶点处的内角总和恰好为360度,使得拼接无缝。同样,正...
正多边形的镶嵌
图共有几种
答:
2.若用同
一种正多边形镶嵌,
显然边都相等,只需一个顶点处的内角之和为360°.若用正三角形,则每个顶点周围有六个正三角形,若
用正方形,则
每个顶点周围有四个正方形;若用正六边形,则每个顶点周围有三个正六边形
,用正五边形
能否进行
平面镶嵌
呢?为什么?3.如果用不同边数的正多边形镶嵌,同样...
大家正在搜
用三个正多边形镶嵌成一个平面时
用正三角形和正方形镶嵌平面
用两种正多边形进行平面镶嵌
哪一种正多边形可以进行平面镶嵌
能够平面镶嵌的正多边形
什么正多边形不能镶嵌成平面图案
多边形能平面镶嵌的条件是
用多边形镶嵌的平面图案
正多边形镶嵌平面
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