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求不定积分： 1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx
如题所述
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推荐答案 2011-01-01
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求不定积分∫e^sinx
{
(x
cos
^3x
-
sinx)
/cos^2x}dx
答：
解：原式=∫(e^sinx)(
xcosx)
dx-
∫(e^sinx)(sinx
/cos
2;x)
dx =
∫x(e^sinx)
dsinx-∫(e^sinx)(tanxsecx)dx =∫xd(e^sinx)-∫(e^sinx)d(secx) =xe^sinx-∫(e^sinx)dx-sec
x(e^sinx)+∫
secxd(e...
求不定积分∫e^(sinx)x
cos³x-sinx/cos²xdx=?
答：
=
∫x(e^sinx)
dsinx-
∫(e^sinx)(
tanxsecx)dx =∫xd(e^sinx)-∫(e^sinx)d(secx)=xe^sinx-∫(e^sinx)dx-sec
x(e^sinx)+∫
secxd(e^sinx)=xe^sinx-∫(e^sinx)dx-secx(e^sinx)+∫sec
x(e^sinx)cosx
dx...
求不定积分∫e^x(sinx)^2 dx
答：
详细过程如图rt……希望能帮到你解决你心中的问题
用分部
积分求∫e^xsinx
的
不定积分
答：
解答过程如下：∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部
积分
法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫...
求不定积分:∫e^x(sinx)^2dx
答：
首先需要知道cos2x=
1
-2sin²x
∫[e^x(
sin&sup
2;x)
]dx=e^x(sin²x)-∫2
e^x(sinxcosx)
dx =e^x(sin²x)-
∫e^x(
sin2x)dx =e^x(sin²x)-[e^x(sin2x)-
∫e^x2
cos2xdx]=e^x...
∫e^(sinx)
dx=?
答：
结果为：sinx e^sinx-e^sinx+C 解题过程如下：设t=sinx 原式=
∫e^(sinx)
*sinxdsinx =∫te^tdt =∫tde^t =te^t-∫e^tdt =te^t-e^t+C =sinx e^sinx-
e^sinx+
C ...
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