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    • lim(x→∞)xsin[e∧(2k-2)/x]=lim(x→∞)(1 +1/x)∧(kx)

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    推荐答案   2015-10-16
    显然在x 趋于无穷大的时候，
    (1+1/x)^x趋于 e
    那么就得到 (1+1/x)^kx 趋于e^k
    而此时e^(2k-2) /x趋于0
    所以sin[e^(2k-2) /x] 等价于e^(2k-2) /x
    于是得到
    x* sin[e^(2k-2) /x]等价于 e^(2k-2)
    所以得到
    e^k=e^(2k-2)
    解得 k=2
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