高等数学

Question

1、设f(x)=x^2-x-1,则f ( f(x) ) =？
2、当x趋于0时，与tanx等价的无穷小为（）
3、设f(x)=tanx+cotx,则f ' (∏/4)=?
4、设函数f(x)=x+1/x ，则f(1/x)=?
5、如果lim(2sin kx)/x=1 (x趋于0) 则 k=？
6、设lim(1+3/x)^kx=e，则k=?
7、函数y=x^3-3x的驻点为？
8、设y=2tan^2 x+3cotx，则 d y =?

Answer 1

解：1、设f(x)=x^2-x-1,则f ( f(x) ) =f(x^2-x-1)=x^4-2x^3-2x^2+3x+1
2、当x趋于0时，与tanx等价的无穷小为x
3、设f(x)=tanx+cotx,则f ' (∏/4)=0
4、设函数f(x)=x+1/x ，则f(1/x)=f(x)
5、如果lim(2sin kx)/x=1 (x趋于0) 则 k=1/2
6、设lim(1+3/x)^kx=e，则k=1/3
7、函数y=x^3-3x的驻点为x=±1
8、设y=2tan^2 x+3cotx，则 d y =(4tanx*sec²x-3csc²x)dx

Answer 2

2x-1
x
0
x+1/x
1/2
3

Answer 3

(1)(x^2-x-1)^2-x^2-x-2

Answer 4

1,f(f(x))=f²(x)-f(x)-1=x⁴-2x³-2x²+3x