若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”。

已知函数解析式为f（x）=2x²+1，值域为｛1，5，19｝的“孪生函数”共有_____个过程讲解详细点！！！

推荐答案 2014-08-27

定义域可以是{1,2}{-1,2}{-1,-2}{1,-2}{1,-1,2}{1,-1,-2}{1,2,-2}{-1,2,-2}{1,-1,2,-2}
也就是说必须有1，或-1，或者1和-1同时出现，必须有2，或-2，或者2和-2同时出现
那么就是3*3=9
所以答案是9追问

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第1个回答推荐于2016-12-02

f(x)=1时，x=0
f(x)=5时，x=2或x=-2
f(x)=19时，x=3或x=-3
那么可能的定义域中必须有0这个元素，正、负2这两个元素中至少有一个，正、负3这两个元素中至少有一个。
定义域里只有3个元素时，有C(2，1)*C(2，1)=4种可能，
定义域里有4个元素时，有2种可能，
定义域里有5个元素时，只有1种可能，
共有1+2+4=7种可能的定义域根据题意，有7个“孪生函数”。本回答被提问者和网友采纳

相似回答

...值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,例如解析式为y...答：由题意，函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}，当函数值为1时，x=0，当函数值为5时，x=±2故符合条件的定义域有{0，2}，{0，?2}，{0，2，-2}所以函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有3个故选C

若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为...答：由已知中“孪生函数”的定义：一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，当函数解析式为y=2x 2 -1，值域为{1，7}时，函数的定义域可能为：{-2，-1}，{-2，1}，{2，-1}，{2，1}，{-2，-1，1}，{-2，-1，2}，{-1，1，2}，{-2，1，2}，{-2，-1，1，2}，共9...

...值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”。 函数解析式为...答：对于函数y=2x²+1 值域为{1,5}, 则定义域为{0,√2,-√2}或其子集，其中0对应1，正负根号2对应5，所以定义域有三种可能{0√2}{0,-√2}{0,√2),-√2}。∴有三个孪生函数

...值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式...答：∵f（x）=x2+2，∴由f（x）=x2+2=6，解得x2=4，即x=2或x=-2．由f（x）=x2+2=11，解得x2=9，即x=3或x=-3．∴定义域可能为{2，3}，{2，-3}，{-2，3}，{-2，-3}，{-2，2，3}，{-2，2，-3}，{2，-3，3}，{-2，3，-3}，{-2，2，3，-3}，共9个．...

...值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式...答：由y=2x2+1=3，得x2=1，即x=1或x=-1，由y=2x2+1=19，得x2=9，即x=3或x=-3，即定义域内-1和1至少有一个，有3种结果，-3和3至少有一个，有3种结果，∴共有3×3=9种，故选：C．

...值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式...答：：令2x的2次方+1=5得x=± 根号2，令2x的2次方+1=19得x=±3，使得函数值为5的有三种情况，即x=- 根号2，根号2，±根号 2，使得函数值为19的也有三种情况，即x=3，-3，±3，则“孪生函数”共有3×3=9个．故答案为：9

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